一道初三的关于一元二次方程的实际问题.在矩形空地中央修建一个正方形花坛,花坛四周的面积与花坛面积相等,如果空地的长比花坛的边长多6m,空地的宽比花坛的边长多4m,求矩形空地的长和

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:12:28
一道初三的关于一元二次方程的实际问题.在矩形空地中央修建一个正方形花坛,花坛四周的面积与花坛面积相等,如果空地的长比花坛的边长多6m,空地的宽比花坛的边长多4m,求矩形空地的长和

一道初三的关于一元二次方程的实际问题.在矩形空地中央修建一个正方形花坛,花坛四周的面积与花坛面积相等,如果空地的长比花坛的边长多6m,空地的宽比花坛的边长多4m,求矩形空地的长和
一道初三的关于一元二次方程的实际问题.
在矩形空地中央修建一个正方形花坛,花坛四周的面积与花坛面积相等,如果空地的长比花坛的边长多6m,空地的宽比花坛的边长多4m,求矩形空地的长和宽分别是多少米?

一道初三的关于一元二次方程的实际问题.在矩形空地中央修建一个正方形花坛,花坛四周的面积与花坛面积相等,如果空地的长比花坛的边长多6m,空地的宽比花坛的边长多4m,求矩形空地的长和
设花坛的边长为X米,则矩形的长为（X+6）米,矩形的宽为（X+4）米.
根据题意得：（X+6）（X+4）=2*X2【注：最后这个“2”指平方】
化简得：X2-10X-24=0
【注：这个“2”也指平方】
其中：a=1,b=-10,c=-24
则：b2-4ac=(-10)2-4*1*(-24)=196大于0
【注：这个“2”也指平方,“（-10）”后的“2”也指平方】
则：X=2a分之 -b + - 根号下b2-4ac=2*1分之 -(-10) + - 根号下196
【注：这个“2”也指平方】
解得：X1=12,X2=-2
因为X2小于0,不符合题意,故舍去
所以：X=12
则：矩形空地的长为：X+6=12+6=18
宽为：X+4=12+4=16
答：矩形空地的长和宽分别是18米,16米.
【PS：不好意思呃,因为有些符号打不上去,所以你只好将就的看一下】
以上答案仅供参考

设花坛的边长为X
（X+6)(X+4)=2X^2
解得X=12
所以长为18米，宽为16米

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