在0到1内对x 除以1+x的求定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:27:49
在0到1内对x 除以1+x的求定积分

在0到1内对x 除以1+x的求定积分
在0到1内对x 除以1+x的求定积分

在0到1内对x 除以1+x的求定积分
∫x/(1+x)dx (0,1)
=∫(1+x-1)/(1+x)dx (0,1)
=∫(1-1/(1+x))dx (0,1)
=∫1dx-1/(1+x)d(1+x) (0,1)
=x-ln(1+x) (0,1)
=1-ln(1+1)-(0-ln(1+0))
=1-ln2

所求答案为1-In2,,,,∫x/(1+x)dx
=∫(1+x-1)/(1+x)dx
=∫(1-1/(1+x))dx
=∫1dx-1/(1+x)d(1+x)
=x-ln(1+x)/ =1-ln(1+1)-(0-ln(1+0))
=1-ln2
上式中都是在(0,1)内,不定积分不好写见凉

什么啊??我没看见过这样的问题啊!!!!
说完整一点啊!!!