导数公式y=tanx y'=1/cos^2x//如何推导出来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 14:10:30
导数公式y=tanx y'=1/cos^2x//如何推导出来的?

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导数公式y=tanx y'=1/cos^2x//如何推导出来的?
y=tanx =sinx/cosx
y'=(sinx/cosx)' =[(sinx)' *cosx-sinx*(cosx)' ]/(cosx)^2
=[cosx*cosx-sinx*(-sinx)]/(cosx)^2=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2=1/(cosx)^2= 1/cos^2x

y' = (tanx)' = (sinx/cosx)' = [(sinx)'conx -(conx)'sinx]/(conx^2x) = 1/cos^2x