作业帮罗素悖论是什么呀?用比较浅显的文字解释一下呵
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 02:54:42
罗素悖论是什么呀?用比较浅显的文字解释一下呵
罗素悖论是什么呀?
用比较浅显的文字解释一下呵
罗素悖论是什么呀?用比较浅显的文字解释一下呵
一位理发师说：“我只帮所有不自己刮脸的人刮脸.”那么理发师是否给自己刮脸呢?如果他给自己刮脸的话,但按照他的话,他就不该给自己刮脸（因为他"只"帮不自己刮脸的人刮脸）；如果他不给自己刮脸的话,但按照他的话,他就该给自己刮脸（因为是"所有"不自己刮脸的人,包含了理发师本人）,于是矛盾出现了.
这就是“罗素悖论”
【罗素悖论定义】
把所有集合分为2类，第一类中的集合以其自身为元素，第二类中的集合不以自身为元素，假令第一类集合所组成的集合为P，第二类所组成的集合为Q，于是有： P={A∣A∈A} Q={A∣A￠A}（￠：不属于的符号，因为实在找不到） 问，Q∈P 还是 Q∈Q？ 若Q∈P，那么根据第一类集合的定义，必有Q∈Q，但是Q中任何集合都有A￠A的性质，因为Q∈Q，所以Q￠Q...
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【罗素悖论定义】
把所有集合分为2类，第一类中的集合以其自身为元素，第二类中的集合不以自身为元素，假令第一类集合所组成的集合为P，第二类所组成的集合为Q，于是有： P={A∣A∈A} Q={A∣A￠A}（￠：不属于的符号，因为实在找不到） 问，Q∈P 还是 Q∈Q？ 若Q∈P，那么根据第一类集合的定义，必有Q∈Q，但是Q中任何集合都有A￠A的性质，因为Q∈Q，所以Q￠Q，引出矛盾。若Q∈Q，根据第一类集合的定义，必有Q∈P，而显然P∩Q=Φ，所以Q￠Q，还是矛盾。 这就是著名的“罗素悖论”。罗素悖论还有一些较为通俗的版本，如理发师悖论等。
理发师悖论
由著名数学家伯特兰·罗素（Bertrand A.W. Russell，1872—1970）提出的悖论与之相似： 在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。
理发师悖论与罗素悖论等价
理发师悖论与罗素悖论是等价的：
因为，如果把每个人看成一个集合，这个集合的元素被定义成这个人刮脸的对象。那么，理发师宣称，他的元素，都是城里不属于自身的那些集合，并且城里所有不属于自身的集合都属于他。那么他是否属于他自己？这样就由理发师悖论得到了罗素悖论。反过来的变换也是成立的。
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有那么深奥吗 问题只出再个字上“帮”和“给”的意思是一样的吗？ 你自己刮脸的时候会说：我在“帮”自己刮脸吗？而理发师在广告上说的是“帮”那么他的对象就是别人不包含自己~