作业帮在三角形ABC中,CD为AB边上的高,AD=2,BD=8,CD=4,试说明三角形ABC是直角三角形.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:42:08
在三角形ABC中,CD为AB边上的高,AD=2,BD=8,CD=4,试说明三角形ABC是直角三角形.
在三角形ABC中,CD为AB边上的高,AD=2,BD=8,CD=4,试说明三角形ABC是直角三角形.
在三角形ABC中,CD为AB边上的高,AD=2,BD=8,CD=4,试说明三角形ABC是直角三角形.
AC^2=AD^2+CD^2=20,
BC^2=BD^2+CD^2=80,
AB^2=(AD+BD)^2=100,
所以AB^2= AC^2 +BC^2,
∴三角形ABC是以C为直角的直角三角形.
用勾股定理很容易可以算出来
CD=4，BD=8，那么可以得到BC=4倍根号5
CD=4, AD=2，那么可以得到AC=2倍根号5
则可以知道，AC的平方+BC的平方=（AD+BD）的平方
因为AD：CD＝CD：BD
且角ADC＝角CDB
所以三角形ADC相似于三角形CDB
所以角A＝角DCB
因为角A＋角ACD＝90度
所以角DCB＋角ACD＝90度
即角ACB＝90度
所以三角形ABC为直角三角形
根据勾股定理可得，
AC²=AD²+CD²=2²+4²=20
BC²=BD²+CD²=8²+4²=80
∵AB²=(2+8)²=10²=100
AC²+BC²=20+80=100
∴AC²+BC²=AB²
∴三角形ABC是直角三角形.
在三角形ABC中,AB=AC,角A为锐角,CD为AB边上的高,I为三角形ACD的内切圆圆心,则角AIB的度
在三角形ABC中,角A为锐角,CD为AB边上的高,I为三角形ACD的内切圆圆心,则角AIB的度数怎么证明啊？
在三角形ABC中,AB=AC,CD为AB边上的高,求证角BCD=角A的一半
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,CD为AB边上的高,求证角BCD等于二分之一角A
在三角形abc中,ab等于ac,CD为ab边上的高,求证角BCD等于二分之一角a.
如图,在三角形abc中ab等于ac,cd为ab边上的高,求证角bcd等于1/2角a
三角形ABC中,AB=AC角A为锐角,CD为AB边上的高,I为三角形ABC的内切圆圆心,则角AIB的度数是（)
在三角形ABC中,CD为AB边上的高,AD=2,BD=8,CD=4,试说明三角形ABC是直角三角形.
三角形ABC中,AB=AC,角A为锐角,CD为AB边上的高,I为三角形ACD的内切圆圆心,则∠AIB的度数,
三角形ABC中,AB=AC,角A为钝角,CD为AB边上的高,I为三角形ACD的内切圆圆心,则角AIB的度数是
在三角形ABC中已知AB=10cmBC=6cmAB边上的高CD为4.8cm试判断三角形ABC是不是直角三角形
在三角形ABC中,AB＞AC,AD为BC边上的高,AM是BC边上的中线,求证:点M不在线段CD上求用反证法
在三角形ABC中,AB=AC,角A为锐角,CD为AB边上的高,I为三角形ACD的内切圆圆心,则角AIB的度数为 .
如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D点,且CD²=AD乘以DB,求证△ABC为直角三角形.图就是一个三角形ABC，CD是AB边上的高，
CD为三角形ABC的高,D在AB边上且有CD方等于AD乘DB求证三角形ABC为Rt三角形
在等腰三角形ABC中 如果AB边上的高CD与底边BC所成的角为30度 BD=1CM 求三角形ABC周长
在三角形abc中,若ac=5 bc=13 ab边上的高线cd=12,则△abc的面积为好难啊
在三角形abc中,若ac=15 bc=13 ab边上的高线cd=12,则△abc的面积为