一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方,求此数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:05:00
一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方,求此数.

一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方,求此数.
一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方,求此数.

一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方,求此数.
如图,红色区域为一正方形（面积对应小的完全平方数）
三个区域合起来是一个大的正方形（面积对应大的完全平方数）
原自然数对应为粉蓝两色区域面积
可观察到边长为45的正方形去掉一个1×45,再去掉1×44的两条窄条就是边长为44的正方形
粉蓝两色区域面积=44×44+45=1981

设x-45=n²；x+44=m²
两式相减得m²-n²=89
即(m+n)(m-n)=1*89
由于m+n>m-n
所以m+n=89，m-n=1
所以m=45；n=44，从而x=45²-44=1981
故此数是1981

45×45-44=1981

x-45=n²
x+44=m²
两式相减得：
m²-n²=89
(m+n)(m-n)=89
m=45；n=44
x=45²-44=1981
此数是1981

[例1]：一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数,求此数. 一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方,求此数. 一个自然数减去45及加上44都仍是完全平方数,求此数. 一个自然数减去21及加上20都仍是完全平方数,求此数. 一个自然数减去45或加上44都是完全平方数,求这个自然数 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数.试求出这个自然数 一个自然数加上44后是一个完全平方数,这个自然数减去45,仍是一个完全平方数,这个自然数是? 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个自然数.谁会啊,怎么解. 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后任然是一个完全平方数,试求这个自然数? 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然数. 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求这个自然数这道题怎么急 解答题（快一点）一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然数 一道关于完全平方数的题目~一个自然数减去45后是一个完全平方数,加上44后仍是完全平方数,求这个自然数. 一个自然数减去45后是个完全平方数,加上44后仍是个完全平方数,求这个数. 一个自然数减去45后是一个完全平方数（某整数的平方）,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个数 一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个数加上44仍是一个完全平方数,试求这个自然数. 因式分解：一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求出这个自然 一个自然数减去45后是一个完全平方数（某整数的平方）,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个数