作业帮频数分布直方图与等距分组频数分布直方图有哪些相同点与不同点?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:07:25
频数分布直方图与等距分组频数分布直方图有哪些相同点与不同点?
频数分布直方图与等距分组频数分布直方图有哪些相同点与不同点?
频数分布直方图与等距分组频数分布直方图有哪些相同点与不同点?
一、基本概念
1．频数：落在不同小组中的数据个数为该组的频数．各组的频数之和等于这组数据的总数． 注：在统计频数多少的时候,我们一般通过数“正”字的方法累计．
2．频率：频数与数据总数的比,即频率=各组频率之和为1．频率大小反映了各组频数在数据总数中所占的份量
3．组数：把全体样本分成的组的个数称为组数．
4．组距：把所有数据分成若干个组,每个小组的两个端点的距离.
5.极差：用样本数据中的最大值减去最小值.组距=极差除以组数
二、列频数分布表的注意事项
运用频数分布直方图进行数据分析的时候,一般先列出它的分布表,其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数×各组的频率=相应组的频数． 画频数分布直方图的目的,是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来,其中组距、组数起关键作用,分组过少,数据就非常集中；分组过多,数据就非常分散,这就掩盖了分布的特征,当数据在100以内时,一般分5~12组．
编辑本段三、直方图的特点
通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比（因为比是一个常数,为了画图和看图方便,通常直接用高表示频数）,这样的统计图称为频数分布直方图． 它能：①清楚显示各组频数分布情况；②易于显示各组之间频数的差别．
编辑本段四、制作频数分布直方图的步骤
1．找出所有数据中的最大值和最小值,并算出它们的差． 2．决定组距和组数． 3．确定分点 4．列出频数分布表． 5．画频数分布直方图．
编辑本段五、频数分布折线图的制作
我们可以在直方图的基础上来画,先取直方图各矩形上边的中点,然后在横轴上取两个频数为0的点,这两点分别与直方图左右两端的两个长方形的组中值（矩形宽的中点）相距一个组距,将这些点用线段依次联结起来,就得到了频数分布折线图．
编辑本段六、条形图和直方图的区别
1．条形图是用条形的高度表示频数的大小,而直方图实际上是用长方形的面积表示频数,当长方形的宽相等的时候,可以用矩形的的高表示频数； 2．条形图中,横轴上的数据是孤立的,是一个具体的数据,而直方图中,横轴上的数据是连续的,是一个范围； 3．条形图中,各长方形之间有空隙,而直方图中,各长方形是靠在一起的,中间无空隙；
编辑本段七、与统计图有关的数学思想方法
1．数形结合：从统计图中,能看出各组数据的特点,可进一步应用这些数据特点解决实际问题．通过整理数据,根据要求绘制统计图,可进一步分析数据、做出决策． 2．类比：绘制频数分布直方图和绘制条形图类似,如果长方形的宽一样,那么长方形的高度之比就是各组内数据个数之比．
编辑本段八、如何画频数分布直方图
①集中和记录数据,求出其最大值和最小值.数据的数量应在100个以上,在数量不多的情况下,至少也应在50个以上.②将数据分成若干组,并做好记号.分组的数量在5－12之间较为适宜.③计算组距的宽度.用组数去除最大值和最小值之差,求出组距的宽度.④计算各组的界限位.各组的界限位可以从第一组开始依次计算,第一组的下界为最小值减去组距的一半,第一组的上界为其下界值加上组距.第二组的下界限位为第一组的上界限值,第二组的下界限值加上组距,就是第二组的上界限位,依此类推.⑤统计各组数据出现频数,作频数分布表.⑥作直方图.以组距为底长,以频数为高,作各组的矩形图.根据最大数据与最小数据的差值,决定组距的大小,组距和组数的确定没有固定的标准,一般数据越多,分成的组数就越多,当数据不超过50个,可以分5~7组；当数据在50~100之间时,一般分8~12组.
纵轴不同，描述数据的方法不同，
后者是前者的一种，是分样本后的频数分布直方图。