延长△ABC的变BC到点BC到点D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是∠ACB的角平分线.求证:CE⊥CF.延长△ABC的变BC到点BC到点D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是∠ACB的角平分线.求证:CE⊥CF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:33:21
延长△ABC的变BC到点BC到点D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是∠ACB的角平分线.求证:CE⊥CF.延长△ABC的变BC到点BC到点D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是∠ACB的角平分线.求证:CE⊥CF.

延长△ABC的变BC到点BC到点D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是∠ACB的角平分线.求证:CE⊥CF.延长△ABC的变BC到点BC到点D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是∠ACB的角平分线.求证:CE⊥CF.
延长△ABC的变BC到点BC到点D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是∠ACB的角平分线.求证:CE⊥CF.
延长△ABC的变BC到点BC到点D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是∠ACB的角平分线.求证:CE⊥CF.

延长△ABC的变BC到点BC到点D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是∠ACB的角平分线.求证:CE⊥CF.延长△ABC的变BC到点BC到点D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是∠ACB的角平分线.求证:CE⊥CF.
因为CD=AC,
所以△ACD为等腰三角形,
又因为CF是三角形ACD的中线,
所以CF平分∠ACD,
所以∠ACF=∠FCD=1/2∠ACD,
又因为CE是∠ACB的角平分线,
所以∠ACE=∠ECB=1/2∠ACB,
所以∠ECF=∠ACE+∠ACF=1/2(∠ACD+∠ACB)=1/2∠DCB,
又因为∠DCB=180°,
所以∠CEF=90°,
所以CE⊥CF.

因为CD=AC,
所以ACD是等腰三角形
又因为CF是△ACD的中线
所以CF是∠ACD的角平分线
因为D在BC延长线上所以∠BCD=180°
因为CE是∠ACB的角平分线,CF是∠ACD的角平分线
所以∠FCE=1/2∠BCD=90°
得证CE⊥CF

因为CD=AC,
所以△ACD为等腰三角形,
又因为CF是三角形ACD的中线,
所以CF平分∠ACD,
所以∠ACF=∠FCD=1/2∠ACD,
又因为CE是∠ACB的角平分线,
所以∠ACE=∠ECB=1/2∠ACB,
所以∠ECF=∠ACE+∠ACF=1/2(∠ACD+∠ACB)=1/2∠DCB,
又因为∠DCB=180°,

全部展开

因为CD=AC,
所以△ACD为等腰三角形,
又因为CF是三角形ACD的中线,
所以CF平分∠ACD,
所以∠ACF=∠FCD=1/2∠ACD,
又因为CE是∠ACB的角平分线,
所以∠ACE=∠ECB=1/2∠ACB,
所以∠ECF=∠ACE+∠ACF=1/2(∠ACD+∠ACB)=1/2∠DCB,
又因为∠DCB=180°,
所以∠CEF=90°,
所以CE⊥CF。

收起

延长△ABC的变BC到点BC到点D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是∠ACB的角平分线.求证:CE⊥CF.延长△ABC的变BC到点BC到点D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是∠ACB的角平分线.求证:CE⊥CF. 如图3,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=AC,连接DE.若△ABC的面积为2,则△CDE的面积是 如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,使AE=BD,连结CE和DE,求证△CDE 是等腰三角形 画线段ab等于2厘米,延长ab到点c使bc=ab,延长ba到点d,使bd=2ab求线段bd的长 如图,延长△ABC的边BA到点D,使AD=AB,延长边CB到点E,使BE=BC,连结DE,若△ABC的面积为2,则△BDE的面积为 将线段AB延长到点C,使BC=2AB,画线段BC的三等分点D、(EBD 如图所示,△ABC是等边三角形,D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD,DM⊥BC,求证:BM=EM 图: 交图 画一个△ABC,使AB=BC=AC,并延长AB到点D,延长BC到点E,延长CA到点F,使BD=CE=AF,连接DE、EF、DF已知△ABC的三个内角相等,那么DE、EF、DF相等吗?理由【要图】 将线段AB延长到点C是BC=AB延长BC到点D,使CD=BC延长CD到点E,使DE=三分之一CD,若AE=80cm,则AB? 求过程 ∠ABC=90°,M是AB的中点,延长BC到点D,使CD等于二分之一AB.求证:∠B=2∠c 已知线段AB,延长AB到点C,使BC=2AB,又延长BA到点D,使BA=2DA则BD:BC= 交图 画一个△ABC,使AB=BC=AC,并延长AB到点D,延长BC到点E,延长CA到点F,使BD=CE=AF,连接DE、EF、DF要图啊2、DE、EF、DF三条边相等吗?对你的结论加以说明 三角形ABC为等腰三角形,延长BA到点E,延长BC到点D,且使AE=BD,连接CE、DE.求证:CE= 三角形ABC为等腰三角形,kuai 将线段AB延长到点C是BC=AB,延长BC到点D,使CD=BC延长CD到点E,使DE=三分之一CD,若AE=80cm,则AB?将线段AB延长到点C是BC=AB延长BC到点D,使CD=BC延长CD到点E,使DE=三分之一CD,若AE=80cm,则AB? 速度求解答 要过程 (△ABC的面积是a)如图②,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE.若△DEC的面积为S2,则S2=( )用含a的式子表示 探索,在图1至图3中,已知△ABC的面积为a.(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA.若△ACD得面积为S1,则S1=______(用含a的代数式表示)(2)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连 探索,在图1至图3中,已知△ABC的面积为a.(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA.若△ACD得面积为S1,则S1=______(用含a的代数式表示)(2)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连 如图,在等腰三角形ABC中,延长边AB到点D,延长边CA到点E,使AD=BC=CE=DE,求证: