已知凸四边形ABCD的四边形AB、BC、CD和DA的长分别是3、4、13、12,其中∠B=90°,求四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:09:19

已知凸四边形ABCD的四边形AB、BC、CD和DA的长分别是3、4、13、12,其中∠B=90°,求四边形ABCD的面积
已知凸四边形ABCD的四边形AB、BC、CD和DA的长分别是3、4、13、12,其中∠B=90°,求四边形ABCD的面积

已知凸四边形ABCD的四边形AB、BC、CD和DA的长分别是3、4、13、12,其中∠B=90°,求四边形ABCD的面积
连接辅助线AC,
发现直角三角形ABC中AC是斜边,长为5,
三角形ACD三边AD,DC,AC分别长为12,13,5,这正好也是直角三角形（满足勾股定理）,
所以两个直接三角形的面积都可以求,加起来就是整个四边形的面积S=Sabc+Sacd
=（3*4/2）+（5*12/2）
=36

答案是36，LS正解。
你可以根据题目画个图形。
利用“勾股定理”，两边为3、4，∠B=90可以得出勾三股四弦五，算出来为6。
再用三边为5、12、13可以得出是个直角三角形，算出面积为30。
最后加起来就是36了。

已知圆内接四边形ABCD.已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD的面积? 已知如图,四边形ABCD中,AD+BC=DC=AB=1,求四边形ABCD 的面积已知四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,则四边形ABCD的周长等于已知凸四边形ABCD的边长AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,且A+C=pi,若四边形ABCD存在内切圆,则四边形ABCD的面积S=?请教各位高手帮帮忙啦、、、、、已知EFGH分别是空间四边形ABCD四条边AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是平行四边形已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.快点呀! 、已知：如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB＝1,BC＝2,CD＝2,AD＝3,求四边形ABCD的面积．已知凸四边形ABCD的四边形AB、BC、CD和DA的长分别是3、4、13、12,其中∠B=90°,求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是已知凸四边形ABCD,AD=BC,∠A=∠C=100,试判断四边形ABCD的形状已知四边形ABCD 是空间四边形,EFGH 分别是边 AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形 EFGH是平行四边形已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD的图已知圆O是四边形ABCD的内切圆求证：AB+CD=AD+BC E.F为凸四边形ABCD的一组对边AD.BC的中点,若EF=1/2(AB+CD)问：四边形ABCD是什么四边形, 已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 已知：如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=3,AC=CD=5,求四边形ABCD的面积如图,已知四边形ABCD,AB垂直BC,BC是7厘米,AD垂直DC,AD是3厘米,CBCD是45°,求四边形ABCD的面积. 已知圆O中的内接四边形ABCD中,AB//BC,AD=BC.是判断四边形ABCD的形状,并加以证明