1如图在三角形ABC中,若AD为角平分线求证S三角形ABD/S三角形ACD=AB/AC 2写出1中的逆命题并证明它是真命题在三角形ABC中,AD为角平分线,求证:AB/AC=BD/DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 04:27:07
1如图在三角形ABC中,若AD为角平分线求证S三角形ABD/S三角形ACD=AB/AC 2写出1中的逆命题并证明它是真命题在三角形ABC中,AD为角平分线,求证:AB/AC=BD/DC

1如图在三角形ABC中,若AD为角平分线求证S三角形ABD/S三角形ACD=AB/AC 2写出1中的逆命题并证明它是真命题在三角形ABC中,AD为角平分线,求证:AB/AC=BD/DC
1如图在三角形ABC中,若AD为角平分线求证S三角形ABD/S三角形ACD=AB/AC 2写出1中的逆命题并证明它是真命题
在三角形ABC中,AD为角平分线,求证:AB/AC=BD/DC

1如图在三角形ABC中,若AD为角平分线求证S三角形ABD/S三角形ACD=AB/AC 2写出1中的逆命题并证明它是真命题在三角形ABC中,AD为角平分线,求证:AB/AC=BD/DC
1、过D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F(或F在AC的延长线上),
∵AD平分∠BAC,∴DE=DF,
∴SΔABD/SΔACD=(1/2*AB*DE)/(1/2*AC*DF)=AB/AC.
2、逆命题:在ΔABC中,如果SΔABD/SΔACD=AB/AC,那么AD是∠BAC的平分线.
证明:∵SΔABD=1/2*AB*DE
SΔACD=1/2*AC*DF
且SΔABD/SΔACD=(1/2*AB*DE)/(1/2*AC*DF)=AB*E/AC*DF=AB*AC,
∴DE=DF,∴D在∠BAC的平分线上,即AD平分∠BAC.
3、∵ΔABD与ΔACD是等高三角形,
SΔABD/SΔACD=BD/DC,
又SΔABD/SΔACD=AB/AC,
∴AB/AC=BD/DC

AB/AC=sinb/sinc=(BD*sin1/AD)/(CD*sin1/AD)=BD/DC

 

(BD/sinb=AD/sin1    CD/sinc=AD/sin1

)

收起

问老师。。。。。

如图在三角形abc中,ad是角平分线 如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线 角平分线 角平分线的应用 如图1-4-21所示,(1)在三角形ABC中,若AD为角平分线,求证:S三角形ABD 比 S三角形ACD =AB 比 AC ;(2)写出(1)中的逆命题,并证明它是真命题;(3)在三角形ABC中,AD为 如图,AD为三角形ABC的角平分线,AB 1如图在三角形ABC中,若AD为角平分线求证S三角形ABD/S三角形ACD=AB/AC 2写出1中的逆命题并证明它是真命题在三角形ABC中,AD为角平分线,求证:AB/AC=BD/DC 如图15,在三角形abc中,角平分线ad,be 如图,在三角形ABC中分别画出中线AD,高线BE,角平分线CF. 如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线. 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形abc中。ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线 已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是角平分线,若AD=2,则三角形ABC的周长为? ⑴如图在三角形abc中.若ab为,三角形abc的角平分线,求证,三角形abd的面积比三角形acd的面积,等于abb比ac.⑵ 如图在三角形abc中,d为ac上的一点.连接AD. 若三角形abc的面积比三角形acd的面积等于ab比 已知,AD为三角形ABC的角BAC的平分线(或三角形ABC的外角平分线),若AB=AD,作CE垂直AD于点E,如图12-1可以证明AD+2DE=AC.(1)当AD为三角形ABC的外角平分线时,如图12-2,是判断线段AD、DE、和AC之间的数量 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是三角形ABC的角平分线DE垂直AB于E,若AB=32cm,则三角形DEB的周长为 cm 如图,在三角形ABC中,AC大于AB,M为BC中点,AD是角BAC的平分线,若CF垂直AD且交AB的延长于F,求证:MF=1/2(AC如图,在三角形ABC中,AC大于AB,M为BC中点,AD是角BAC的平分线,若CF垂直AD且交AB的延长于F, 求证:MF=1 一道数学题,如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,求证AB:AC=BC:CD,(三角形为锐角三角形) 如图,在△ABC中、∠B>∠C,AD为三角形的角平分线如图,在△ABC中、∠B>∠C,AD为三角形的角平分线,AE为高线。试说明∠DAE=1/2(∠B-∠C)