一道关于一元函数导数的问题把y看作自变量 ,x 为因变量 ,变换方程求证{(dy/dx) * [(dy)^3/d(x^3)]} - 3 {[(dy)^2/d(x^2)] ^2} = x dy/dx = (dx/dy) ^-1再由 复合函数求导法和反函数求导法做：(dy)^2/d(x^2) = d/dx[(dx/

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:36:40
一道关于一元函数导数的问题把y看作自变量 ,x 为因变量 ,变换方程求证{(dy/dx) * [(dy)^3/d(x^3)]} - 3 {[(dy)^2/d(x^2)] ^2} = x dy/dx = (dx/dy) ^-1再由 复合函数求导法和反函数求导法做：(dy)^2/d(x^2) = d/dx[(dx/

一道关于一元函数导数的问题把y看作自变量 ,x 为因变量 ,变换方程求证{(dy/dx) * [(dy)^3/d(x^3)]} - 3 {[(dy)^2/d(x^2)] ^2} = x dy/dx = (dx/dy) ^-1再由 复合函数求导法和反函数求导法做：(dy)^2/d(x^2) = d/dx[(dx/
一道关于一元函数导数的问题
把y看作自变量 ,x 为因变量 ,变换方程求证
{(dy/dx) * [(dy)^3/d(x^3)]} - 3 {[(dy)^2/d(x^2)] ^2} = x
dy/dx = (dx/dy) ^-1
再由 复合函数求导法和反函数求导法做：
(dy)^2/d(x^2) = d/dx[(dx/dy)]^-1
第一个：这为什么是 复合函数?
= (d/dy)* [(d/dx)^(-1)] * (dy/dx)
第二个地方：
= - [（dx/dy）^(-2)] * [（dx）^2/d(y^2)] *[ (dx/dy) ^(-1)]
= - (dx/dy)^(-3) *[(dx)^2/d(y^2)]
完全看不懂,
many thx!

一道关于一元函数导数的问题把y看作自变量 ,x 为因变量 ,变换方程求证{(dy/dx) * [(dy)^3/d(x^3)]} - 3 {[(dy)^2/d(x^2)] ^2} = x dy/dx = (dx/dy) ^-1再由 复合函数求导法和反函数求导法做：(dy)^2/d(x^2) = d/dx[(dx/
第一个疑问：
这一步中,如果设(dx/dy)^(-1)=u的话,
这里的y处于自变量的位置,所以u是一个关于y的函数,
d/dx[(dx/dy)^(-1)]=du/dx
所以这个式子最终的自变量还是x
又因为y是关于x的函数
所以u是一个关于x的复合函数
所以d²y/dx²=d/dx[(dx/dy)^(-1)]=du/dx=(du/dy)(dy/dx)
第二个疑问：
这一步中,如果设dx/dy=t的话
(d/dy)[(dx/dy)^(-1)](dy/dx)
={d[t^(-1)]/dy}(dy/dx)
=[t^(-1)]'(dy/dx)
=-t^(-2)t'(dy/dx) 因为在t中,是将y视为自变量的,所以t'是t对y的导数
=-[(dx/dy)^(-2)](d²x/dy²)(dy/dx)
=-[(dx/dy)^(-2)][d²x/dy²)(dx/dy)^(-1)

(你有几个地方打错了。)
d/dx[(dx/dy)]^-1= (d/dy)* [(dx/dy)^(-1)] * (dy/dx)：
把[(dx/dy)]^-1看作u，左边=du/dx。把y看作中间变量，则按照复合函数的求导法则，du/dx=du/dy*dy/dx。把u回代，就是式子右边了。
(d/dy)* [(dx/dy)^(-1)] * (dy/dx)= - [（dx/...

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(你有几个地方打错了。)
d/dx[(dx/dy)]^-1= (d/dy)* [(dx/dy)^(-1)] * (dy/dx)：
把[(dx/dy)]^-1看作u，左边=du/dx。把y看作中间变量，则按照复合函数的求导法则，du/dx=du/dy*dy/dx。把u回代，就是式子右边了。
(d/dy)* [(dx/dy)^(-1)] * (dy/dx)= - [（dx/dy）^(-2)] * [（dx）^2/d(y^2)] *[ (dx/dy) ^(-1)]：
实际上是(d/dy)* [(dx/dy)^(-1)] =- [（dx/dy）^(-2)] * [（dx）^2/d(y^2)]
左边这一串[(dx/dy)^(-1)] 对y求导，同样把dx/dy看作v，就是1/v对y求导，当然=-v^(-2)*v'(v对y求导)。-v^(-2)就是- [（dx/dy）^(-2)] ，dv/dy就是d(dx/dy)/dy=[（dx）^2/d(y^2)] 。

收起

一道关于一元函数导数的问题这个题依然不明白把y看作自变量 , x 为因变量 ,变换方程求证{(dy/dx) * [(dy)^3/d(x^3)]} - 3 {[(dy)^2/d(x^2)] ^2} = x 有一个疑问：答案是这样做的：[(dy)^3/d(x^3)] = - d/dy{(dx/dy 一道关于一元函数导数的问题把y看作自变量 ,x 为因变量 ,变换方程求证{(dy/dx) * [(dy)^3/d(x^3)]} - 3 {[(dy)^2/d(x^2)] ^2} = x dy/dx = (dx/dy) ^-1再由 复合函数求导法和反函数求导法做：(dy)^2/d(x^2) = d/dx[(dx/ 关于反函数二阶导数的问题我的教科书上是这么解释的：由于dx/dy=1/y‘,注意到y'即y'(x)表示y对x的导数,它是关于x的函数.因此在求(dx)^2/d(y^2)时应把x看作中间变量,由复合函数求导法则,可得：(d matlab关于句柄函数的自变量的问题 如何获取函数y的四个自变量,有没有那样的matlab函数?不用声明a,自动获取句柄函数y的自变量a,进而求偏导数可以不? 一元函数求导时dx可否看作一个分母对于一元函数y=f(x),导数可以表示为dy/dx,而导数的定义就是当△x趋向0时f(x+△x)-f(x)/△x,dy应该是表示很小的y吧,而分子f(x+△x)-f(x)也很小,dx也是表示很小,是 一道关于高数一元函数积分的问题请问一下上一步是怎么变到下一步的, 微分 导数具体问题（一元函数）对于一个一元函数f(x)来说,它在x0处的导数f`(x0)与它的微分dy有什么具体关系dy/dx与f`(x0)在一元函数中是否等价x趋近于0时 函数的△y与dy的具体含义是什么 它俩 求一道一元函数利用导数求极限 最值的例题! 问一道关于导数的问题很简单的. 一道关于求导数的题目,分段函数的导数问题 问一道导数问题求y=cos2x/(sinx+cosx)的导数如果不化简来做，怎样做？ 有关数学导数推导公式的问题.普通的式子就是记住就行了但是推导公式要理解我才能记住1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]•g'(x)『f'[g(x)]中g(x）看作整个变量,而g'(x)中把x看作变量』 问题就是这个公式是 一道关于导数的题~ 一元函数导数与微分 高数的一道问题关于高阶导数y=lnx的高阶导数等多少?y=ln(1-x)-ln(1+x)高阶导数等多少? 关于一次函数画图的题目已知一元函数y=-二分之一x+3当y 高阶导数已知dx/dy=1/y' 导出d2x/dy2= -y''/(y’)3 如果左右同时求导,即可,但是球的是X对于Y的而且导数,在结果上如果把Y当成自变量后,分母上会少个y‘ 计算上在哪里出现了问题? 二元函数求偏导数的时候可以用 ' 这个符号吗,像一元函数求导y'一样?