∫(0→1) arctan(e^x)/e^x dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:42:56
∫(0→1) arctan(e^x)/e^x dx
∫(0→1) arctan(e^x)/e^x dx
∫(0→1) arctan(e^x)/e^x dx
给你思路吧 - - 具体自己算好么
化成
arctan(e^x)/e^2x d(e^x)
设e^x=u 此时注意0→1变成1→e
然后arctanu/u² du= -arctanu d(1/u)
然后分部积分 变成-[arctanu/u-∫1/u d(arctanu)]=-[arctanu/u-∫1/u*1/(1+u²)]du
现在主要就是化∫1/u*1/(1+u²)
∫1/u*1/(1+u²)=∫[1/u-u/(1+u²)]du=lnu-1/2*ln(1+u²)
然后1→e带进去算就行了
over.
∫(0→1) arctan(e^x)/e^x dx
∫(0,1) x·(1/e^x)·arctan(e^x) dx
5.lim(e^x^2) -1/arctan x-0
求下列不定积分 ∫(arctan e^x)/(e^x)dx
求∫arctan(e^x)/(e^x)dx?
∫(arctan e^x)/(e^x) dx ,e^x 是e的x次幂.
求下列不定积分 ∫(arctan e^x)/(e^2x)dx(-1/2)[e^-(2x)*arctane^x+arctane^x+e^(-x)]+C我的解法是:原式= ∫(arctan e^x)/(e^x)d(1/e^x)令1/e^x=t = ∫(arctan 1/t)/t dt= (-1/2) ∫(arctan 1/t) d(t^2)= (-1/2) [(t^2)(arctan 1/t) - ∫(t^2)d(a
求极限x→∞,[e^(1/x)-1]/arctan^2(2/x)
求y=e^arctan(1/x)的导数
求y=e^(arctan(x^1/2))的导数
cot(arctan(e^x))等于什么?
求下列不定积分 ∫(arctan e^x)/(e^2x)dx
arctan(e^x)+arctan(e^ -x)=x的计算过程
arctan(e^x)+arctan(e^-x)为什么等于二分之π?
求x趋近于0时 f(x)=(e^(1/x)+1)*arctan(1/x)/(e^(1/x)-1) 的极限
x^2+y^2=e^(arctan(y/x)),求dy/dx令F(x,y)=x^2+y^2-e^arctan(y/x)=0对x求偏导 Fx = 2x-e^arctan(y/x) * 1/[1+(y/x)^2] * [-y/(x^2)]=2x + y/(x^2+y^2) * e^arctan(y/x)然后e^arctan(y/x)用题目中的x^2+y^2代替 就可以把即Fx=2x+y对y求偏导
求y=arctan(e^√x)在x=0处的导数数值
求定积分.(e^arctan x)/[(x^2+1)^(3/2)]的原函数