直线2x+y-1=0关于点(1,0)对称的直线的方程是有2x+y-3=0但是2x-y-3=0哪?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:58:37
直线2x+y-1=0关于点(1,0)对称的直线的方程是有2x+y-3=0但是2x-y-3=0哪?

直线2x+y-1=0关于点(1,0)对称的直线的方程是有2x+y-3=0但是2x-y-3=0哪?
直线2x+y-1=0关于点(1,0)对称的直线的方程是
有2x+y-3=0但是2x-y-3=0哪?

直线2x+y-1=0关于点(1,0)对称的直线的方程是有2x+y-3=0但是2x-y-3=0哪?
设所求的直线方程为2x+y+c=0,直线2x+y-1=0与X轴交点（1/2,0）关于（1,0）的对称点为（3/2,0 ）所以把（3/2,0）代入设的方程可得c=-3.即2x+y-3=0
2x-y-3=0和2x+y-1=0关于直线X＝1对称,不是关于点对称

如图

设所求的直线方程为2x+y+c=0 (关于点对称的直线平行）
点(1,0)到两直线的距离相等
|2+0-1|/√5=|2+0+c|/√5
解得c=-1 （舍）或c=-3
所以所求对称直线为2x+y-3=0

设所求方程上一点为（x，y）
它关于（1,0）对称点在直线上
点为（2-x，-y）代入直线方程
2（2-x）-y-1=0
2x+y-3=0

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