怎么求sin,cos,tan的单调区间,举例说明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 02:55:33
怎么求sin,cos,tan的单调区间,举例说明

怎么求sin,cos,tan的单调区间,举例说明
怎么求sin,cos,tan的单调区间,举例说明

怎么求sin,cos,tan的单调区间,举例说明
画出图像后
可以看出,sinx在(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)(k∈Z)上单调递增
若求sin2x的单调增区间,
则令-π/2+2kπ<2x<π/2+2kπ
-π/4+kπ<x<π/4+kπ (k∈Z)
则(-π/4+kπ,π/4+kπ)(k∈Z)是sin2x的单调递增区间
其他函数例如sin(2x+π/4)使用相同方法求单调区间
注意:若函数为sin(-2x+π/4)是复合函数,内层函数为减函数.若求该函数的单调递增区间,要将其放入(π/2+2kπ,3π/2+2kπ)k∈Z
cos,tan求单调区间的方法与sin相同.
cosx在(2kπ,π+2kπ)k∈Z上单调递减
tanx在(-π/2+kπ,π/2+kπ)k∈Z 上单调递增

方法有多种:
直观点就是画图像;还有就是求导数,导数大于0的区间就是单调递增的区间