设椭圆X^/4+Y^2/3=1,的长轴两端点为M,N点P在椭圆上则PM与PN的斜率之积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:27:47
设椭圆X^/4+Y^2/3=1,的长轴两端点为M,N点P在椭圆上则PM与PN的斜率之积

设椭圆X^/4+Y^2/3=1,的长轴两端点为M,N点P在椭圆上则PM与PN的斜率之积
设椭圆X^/4+Y^2/3=1,的长轴两端点为M,N点P在椭圆上则PM与PN的斜率之积

设椭圆X^/4+Y^2/3=1,的长轴两端点为M,N点P在椭圆上则PM与PN的斜率之积
设椭圆x²/a²+y²/b²=1,M、N是是椭圆C的长轴的两个端点,故设两点坐标
M(a,0),N(-a,0),P是椭圆上任意一点,设坐标为
P(acosw,bsinw),PM、PN的斜率分别是
K1=(bsinw))/(a(cosw-1)),K2=(bsinw)/(a(cosw+1)),
于是
K1*K2=[(bsinw)/(a(cosw-1)]*[(bsinw)/(a(cosw+1)]
=(b/a)²*(sin²w)/(cos²w-1)
=-b²/a²即与点P位置无关的定值.
则PM与PN的斜率之积=-3/4

长半轴a=2,短半轴b=√3,
设P点坐标为(s,t),
PM斜率k1:(t-0)/(s+2)=t/(s+2),
PN斜率k2:(t-0)/(s-2)=t/(s-2),
k1*k2=t^2/(s^2-4),
P点在椭圆上,
s^2/4+t^2/3=1,
3(s^2-4)=-4t^2,
(s^2-4)=-4t^2/3,
k1*k2=t^2/[-4t^2/3]=-3/4.

设椭圆x^2/16+y^2/4=1,则椭圆的焦距|F1F2|等于 设椭圆X^/4+Y^2/3=1,的长轴两端点为M,N点P在椭圆上则PM与PN的斜率之积 设椭圆C通过P(根号6,-3)且与椭圆x^2/4+y^2/10=1有相同的焦点,求椭圆C的方程 设(x,y)是椭圆x^2/16+Y^2/9=1的点,则3x-4y的最大值为多少___________谢谢 设P(x,y)是椭圆x²/25+y²/16=1上一点,则2x/5+3y/4的最小值是? 设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右顶点,设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右顶点(a>b>0),(1,3/2)为椭圆上一点,椭圆长半轴的长等于焦距(1)求椭圆的方程(2)设P(4,x)(x≠0),若直线AP,BP分别与 设椭圆的方程为x^2/16 + y^2/12 =1,则该椭圆的离心率为 设椭圆的方程为x^2/16+y^2/12=1,则该椭圆的离心率为 设椭圆x^2/4+Y^2/3=1的长轴两端点为M,N.点P在椭圆上,则PM与PN的斜率之积RT 已知椭圆C:(x^2)/4+(y^2)/3=1 设椭圆C右焦点为F2,A、B是椭圆上的点,且向量AF2=向量2F2B,求直线AB的斜率 设椭圆x/m+y /4经过点(-2,√3)则椭圆的焦距为多少? 设P(x,y)是椭圆x^2/9+y^2/4=1上的一点,则2x-y的最大值是? 设P(x,y)是椭圆y^2/9+x^2/4=1上的一点,则2x-y的最小值 设A,B分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点,(1,2/3)为椭圆上一点椭圆长半轴长等于焦距 求椭圆的方程 设P是椭圆C:x^2/9+y^2/4=1上的点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求角F1PF2的最大值 求解一道高中数学题(求椭圆离心率的取值范围)已知椭圆方程为x^2/4+y^2/(4t^2)=1(t>0),F1、F2为椭圆的两焦点,M为椭圆上任一点,且M不与长轴两端点重合.设∠M F1F2=a,∠MF2F1=b.若1/3 设椭圆方程为x^2/4+y^2=1,则过点P(0,4)的椭圆的切线方程为 设P为椭圆x^2/169+y^2/144=1上的一点,F1,F2为椭圆的焦点,若PF1=4,PF2等于