如图,已知AD与BC交于点E,且OA=OB,∠A=∠B,问AE与BE相等吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:33:00
如图,已知AD与BC交于点E,且OA=OB,∠A=∠B,问AE与BE相等吗

如图,已知AD与BC交于点E,且OA=OB,∠A=∠B,问AE与BE相等吗
如图,已知AD与BC交于点E,且OA=OB,∠A=∠B,问AE与BE相等吗

如图,已知AD与BC交于点E,且OA=OB,∠A=∠B,问AE与BE相等吗
因为 OA=OB ,角A=角B 角O公共,所以三角形BCO全等于三角形ADO(角边角)
所以 OD=OC 又OA=OB 所以AC=BO
又角B=角A 角BEO=角CEA (对顶角)
所以三角形 BOE全等于三角形 CEA (角角边)
所以AE=BE

AE=BE 理由如下
∵在△AOD和△BOC中
OA=OB
∠O=∠O
∠A=∠B
∴△AOD≌△BOC
∴OC=OD
∴OA-OC=OB-OD
∴DB=CA
∵在△ACE和△BDE中
∠A=∠B
∠BED=∠AEC
BD=AC
∴△ACE≌△BDE
∴AE=BE

如图,已知AD与BC交于点E,且OA=OB,∠A=∠B,问AE与BE相等吗 如图,已知AD与BC交于点E,且OA=OB,∠A=∠B,问AE与BE相等吗、 如图AD,BC相交于点O,且OA=OC,OB=OD EF过点O分别交AB,CD于点E,F且∠AOE=∠COF.求证OE=OF 已知,如图,AC,BD交于O点,且OA=OC,OB=OD.求证:AB平行CD,AD平行BC. 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BC交于点O如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BC交于点O,E是BC上一动点,不与B、C重合,EF‖AC,EG‖BD,且EF+EG=OB求证:ABCD为等腰梯形图是以下 如图AC与BC交于点O,AD=CB,E,F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF,求证OA=OC 如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD交于O,EF过点O交AD与E,交BC于F,G如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD交于O,EF过点O交AD与E,交BC于F,G是OA中点,H是OC中点,求证:四边形EGFH是平行四边形. 如图,已知在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,AD与EF交于点O,求证:OE=OF,OA=OD. shuxue!(21 20:34:43)如图,已知在△ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,AD与EF交于点O,求证OE=OF,OA=OD 已知 如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点 已知,如图,AD//BC,AC与BD交于点O,过点O作OE//DA,交AB于点E,当AD=3,BC=6,求:OE的长 已知,如图,AD//BC,AC与BD交于点O,过点O作OE//DA,交AB于点E,当AD=3,BC=6,求:OE的长 如图,已知AD交BC于点O,BE⊥AD于点E,CF⊥AD于点F,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线吗?并说明你判断的理由 已知:如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,点O为圆心、OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D.E、且角CBD=角A.BD为圆O的切线.求:如果AD:AO=8:5 ,BC=2 ,求BD的长. 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AC与BD相较于O点,过点B作BE平行于CD交CA的延长线于点E,求证OC^2=OA乘OE 已知,如图,OE平分∠AOB,BC,AD分别垂直于OA,OB,BC,AD交于点E.求证:EA=EB 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,以AD上一点O为圆心,OA为半径作☉O,交AB,AC与点E 已知:如图,AC与BD相交于点O,且AC=BD,AD=BC.求证:OA=OB