设O为△ABC内角平分线的交点,当|AB|=|AC|=5,|BC|=6时,向量AO=入向量AB+μ向量BC,(入,μ∈R),求入+μ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:34:26
设O为△ABC内角平分线的交点,当|AB|=|AC|=5,|BC|=6时,向量AO=入向量AB+μ向量BC,(入,μ∈R),求入+μ的值

设O为△ABC内角平分线的交点,当|AB|=|AC|=5,|BC|=6时,向量AO=入向量AB+μ向量BC,(入,μ∈R),求入+μ的值
设O为△ABC内角平分线的交点,当|AB|=|AC|=5,|BC|=6时,向量AO=入向量AB+μ向量BC,(入,μ∈R),求入+μ的值

设O为△ABC内角平分线的交点,当|AB|=|AC|=5,|BC|=6时,向量AO=入向量AB+μ向量BC,(入,μ∈R),求入+μ的值
因为:O为△ABC内角平分线的交点,
令,|AB|=c,|AC|=b,|BC|=a,则有
a*向量OA+b*向量OB+c*向量OC=0,.(1)
而,向量OB=向量(OA-BA),向量OC=向量(OA-CA),
向量AC=向量(AB+BC),
由(1)式得,
a*向量OA+b*向量(OA-BA)+c*向量(OA-CA)=0,
a*向量OA+b*向量(OA-BA)+c*向量(OA+AB+BC)=0,
(a+b+c)*向量OA=-b*向量AB-c*向量(AB+BC),
向量OA=[-(b+c)*向量AB-c*向量BC]/(a+b+c).(2)
而,向量AO=入向量AB+μ向量BC,.(3)
比较(2),(3)式的系数可得,
入=-(b+c)/(a+b+c),
μ=-c/(a+b+c).
而,a=6,b=c=5.则有
入=-10/16,
μ=-5/16.
入+μ=(-10/16)+(-5/16)=-15/16.

设O为△ABC内角平分线的交点,当|AB|=|AC|=5,|BC|=6时,向量AO=入向量AB+μ向量BC,(入,μ∈R),求入+μ的值 周长为3,点O是△ABC三个内角平分线交点,已知点O到AB边上的距离是1则S△ABC △ABC周长为12cm,面积为6cm²,则其内角平分线的交点O到AB的距离为_____. △ABC的周长为12cm,面积为6平方厘米,则其内角平分线的交点O到AB的距离是 . 数学题(要画图)紧急(1)如图(1),作△ABC的两内角∠A、∠B的角平分线,设交点为O,点O在∠C的角平分线上吗?(2)如图(2)),作△ABC的两内角∠A、∠B的外角平分线,设交点为O,点O在∠C的角平 P为△ABC的内角平分线的交点,若P到AB距离为1.△ABC周长为10,则△ABC面积为? 如图1,作三角形ABC的两个内角,角A,角B的平分线,设交点为O,点O在角C的平分线吗?是说明你的猜想和新发现? △ABC中,AB=5,AC=5,BC=6,内角平分线的交点为O,若向量AO=λAB+μBC,求实数λ与μ的和 D为△ABC的内角平分线交点,S△ABC=15,△ABC的周长为15,则D到AB的距离 在△abc中AB=5,AC=5,BC=6,内角平分线交点为O,若向量AO=λ向量AB+μ向量BC,求λ与μ的和 在△abc中AB=5,AC=5,BC=6,内角平分线交点为O,若向量AO=λ向量AB+μ向量BC,求λ与μ的和 如图①,作△ABC的两个内角∠A,∠B的平分线,设交点为O,点O在角C的平分线吗?试说明你的猜想.你有什么新发现?如图②,作∠BAE,∠ABD的平分线,设交点为O,点O在∠C的平分线上吗?试说明你的猜想,你 如图①,作△ABC的两个内角∠A,∠B的平分线,设交点为O,点O在角C的平分线吗?试说明你的猜想.你有什么新发现?如图②,作∠BAE,∠ABD的平分线,设交点为O,点O在∠C的平分线上吗?试说明你的猜想,你 一题 快 在线等········如图①,作△ABC的两个内角∠A、∠B的平分线,设交点为O,点O在∠C的角平分线上吗?试说明你的猜想.你有什么新的发现?如图②,作∠BAE、∠ABD的角平分线,设交点为O,点O 在三角形ABC中AB=BC=AC=3 ,O是它的内角平分线的交点,以O为中心,将三角形AB C旋转180°得到三角形A1B1C1唐山的中考题 重要做三角形ABC的两个内角∠A∠B的平分线,设交点为O,点O在∠C的平分线上吗?是说出你的猜想,你有什么新发现?(理由) 8、如图3,在△ABC中,AB=BC=AC=3,O是△ABC三个内角平分线的交点,以O为中心,将△ABC旋转180°得到△ ,则△ABC与△ 重叠部分的面积为( )A. B. C. D. 若△ABC的周长为20.点D为三角形三内角平分线的交点,且点D到AB的距离已知三角形ABC周长为20,点P为其三角形三个内角平分线的交点,且P到边AB的距离为4,求三角形ABC的面积