化简 |x+5|+|2x-3| (过程大概是 当x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:27:39
化简 |x+5|+|2x-3| (过程大概是 当x

化简 |x+5|+|2x-3| (过程大概是 当x
化简 |x+5|+|2x-3| (过程大概是 当x

化简 |x+5|+|2x-3| (过程大概是 当x
|x+5|+|2x-3|
x+5=0 得 x=-5
2x-3=0 得 x=3/2
所以这两个点把数轴分成了三个区间
① 当x<-5时
|x+5|+2x-3|
=-(x+5)-(2x-3)
=-x-5-2x+3
=-3x-2

② 当 -5≤x≤3/2
|x+5|+|2x-3|
=x+5-(2x-3)
=-x+8

③当x>3/2
|x+5|+|2x-3|
=x+5+2x-3
=3x+2

当x≤-5时,
|x+5|+|2x-3|
=-x-5+3-2x
=-2-3x
当-5<x≤3/2时
|x+5|+|2x-3|
=x+5+3-2x
=8-x
当x>3/2时
|x+5|+|2x-3|
=x+5+2x-3
=3x+2

当x<-5时,去除绝对值,成为-x-5-2x+3=-3x-2
当-5<=x<3/2时,去除绝对值,成为x+5-2x+3=-x+8
当x>=3/2时,去除绝对值,成为x+5+2x-3=3x+2.
最后用大括号括起来就好。

因为x<2/3
所以2x<4/3
所以2x-3<0
所以|2x-3| >0
所以原式=x +5+ 3-2x
=8-x

这类题目分别让绝对之内的式子等于0求x 在数轴上表示出这些点,分出对应的数段不同的取值范围下再解题。
规律:绝对值内的数大于0,直接出。
绝对值内的数小于0,加括号,加负号。

把数轴分成三个阶段,x小于0,x大于1,x大于0小于1