ABCDE五人排成一队照相,AB不在两端,C不在中间有多少种排法,给我三种方法.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:34:26
ABCDE五人排成一队照相,AB不在两端,C不在中间有多少种排法,给我三种方法.

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ABCDE五人排成一队照相,AB不在两端,C不在中间有多少种排法,给我三种方法.

ABCDE五人排成一队照相,AB不在两端,C不在中间有多少种排法,给我三种方法.
法一:1.C在两端,2*A(2,3)*A(2,2)=24种,2.C不在两端,2*2*2=8种,共32种.
法二:1.A或B在中间,2*2*A(3,3)=24种,2.AB都不在中间,2*2*2=8种,共32种.
法三:总共A(5,5)=120种,1.C在中间,A(4,4)=24种,2.C在两端,A和B有一个在两端,2*2*A(3,3)=24种,3.C不在两端不在中间,A或B至少有一个在两端,2*(A(4,4)-2*2)=40种,共120-24-24-40=32种

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