作业帮把一个长方形的长和宽各增加8cm,长方形面积增加208平方厘米.原来长方形的周长是多少厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:28:08
把一个长方形的长和宽各增加8cm,长方形面积增加208平方厘米.原来长方形的周长是多少厘米?
把一个长方形的长和宽各增加8cm,长方形面积增加208平方厘米.原来长方形的周长是多少厘米?
把一个长方形的长和宽各增加8cm,长方形面积增加208平方厘米.原来长方形的周长是多少厘米?
设长方形原来的长为a,宽为b,则有：
原来的面积为S=ab,
长宽增加后的面积为S*=（a+8）（b+8）,
所以增加的面积为S**=S*-S=（a+8）（b+8）-ab=8（a+b）+64；
依题意有：8（a+b）+64=208,所以a+b=18
所以原来的周长C=2（a+b）=2*18=36
36 cm
设原长a，原宽b
根据题述得：
1.增加后的长：a+8 ；增加后的宽：b+8；
2. 增加后的面积=增加后的长×增加后的宽=(a+8)×(b+8);
3.同时，增加后的面积=增加前的面积+208=a×b+208;
4.由2和3步得出：(a+8)×(b+8)=a×b+208;
5.将等式左边数从括号中分解出来得：a×b+8×b+a×...
全部展开
36 cm
设原长a，原宽b
根据题述得：
1.增加后的长：a+8 ；增加后的宽：b+8；
2. 增加后的面积=增加后的长×增加后的宽=(a+8)×(b+8);
3.同时，增加后的面积=增加前的面积+208=a×b+208;
4.由2和3步得出：(a+8)×(b+8)=a×b+208;
5.将等式左边数从括号中分解出来得：a×b+8×b+a×8+8×8=a×b+208
6.等式两边约掉a×b，8×8移到等式右边得：8×b+a×8=208-64=144
7.我们要算的周长=2×(a+b)。上面的等式两边都除以4得2×b+2×a=36即2×(a+b)=36
收起
用扩大后的长方形面积-原来长方形的面积=增加了面积
（a+8)(b+8)-ab=208
算出 a+b=18
C=2(a+b)=2*18=36cm
设长方形原来的长为a，宽为b，则有：
原来的面积为S=ab，
长宽增加后的面积为S*=（a+8）（b+8），
所以增加的面积为S**=S*-S=（a+8）（b+8）-ab=8（a+b）+64；
依题意有：8（a+b）+64=208，所以a+b=18
所以原来的周长C=2（a+b）=2*18=36