初三数学、正方形ABCD内接圆o,已知正方形的边长为2根号2cm,求图中的阴影部分的面积?(结果保留π)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:22:32
初三数学、正方形ABCD内接圆o,已知正方形的边长为2根号2cm,求图中的阴影部分的面积?(结果保留π)

初三数学、正方形ABCD内接圆o,已知正方形的边长为2根号2cm,求图中的阴影部分的面积?(结果保留π)
初三数学、正方形ABCD内接圆o,已知正方形的边长为2根号2cm,求图中的阴影部分的面积?(结果保留π)

初三数学、正方形ABCD内接圆o,已知正方形的边长为2根号2cm,求图中的阴影部分的面积?(结果保留π)
正方形ABCD内接圆o
连接OB、OC,则∠OBC=90°
圆半径R=OB=OC=2√2/√2 = 2
扇形OBC面积S1 = 1/4*πR^2 = 1/4*π*2^2 = π
△ABC面积S2=1/2*OB*OC = 1/2*2*2 = 2
阴影部分面积 = S1-S2 = π-2

由正方形的半径为2√2
连接AO和OD ∵AO=OD所以得AO=OD=2
阴影部分面积为圆面积减去正方形面积除以4
故图中的阴影部分的面积=(π*2*2 - 2√2*2√2)/4=π-2

如果按照图的话
那就是圆的面积(4π)……减去正方形的面积(8)……再除以4(等于π-2)
正方形边长是2倍根2那圆的半径应该是2
……好吧发现大家都答得很标准那我放弃了

圆心角角BOC=90°,OB=OC=2,(圆面积-正方形面积=π×2²-2根号2的平方)四分之一=π-2

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