(1+x)^m +(1+2x)^n展开式中,x的系数为11,求x^2系数最小值RT

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:01:07
(1+x)^m +(1+2x)^n展开式中,x的系数为11,求x^2系数最小值RT

(1+x)^m +(1+2x)^n展开式中,x的系数为11,求x^2系数最小值RT
(1+x)^m +(1+2x)^n展开式中,x的系数为11,求x^2系数最小值
RT

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(1+x)^m +(1+2x)^n展开式中,x的系数为:
Cm(1)+2Cn(1)=11
m+2n=11
m/2+n=11/2
m=11-2n
x^2系数为:
Cm(2)+2Cn(2)
=m(m-1)/2+n(n-1)
=m^2/2-m/2+n^2-n
=(11-2n)^2/2+n^2-11/2
=3n^2-22n+55
n=11/3时,上式取最小,但n要取整数,所以n=4时取最小
最小值=3*16-88+55=15

已知(1+x)^m+(1+x)^n(m.n属于N+)的展开式中x 的 系数为19,求展开式中x^2系数的 最小值? (1+x)^m +(1+2x)^n展开式中,x的系数为11,求x^2系数最小值RT 若m,n为何值时,1/2x[x(x+m)+nx(x+1)+m]的展开式中不含x^2项和x^3项 当m,n为何值时,2/1x[x(x+m)+nx(x+1)+m]的展开式中不含x的平方和X的三次方 已知f(x)=(1+2x)^m+(1+2x)^n(m,n∈N*)的展开式中含x项的系数为24,求展开式中含x^2的系数的最小值. f(x)=(1+2x)^m+(1+4x)^n(n,m∈N*)的展开式中含x项的系数为36,求展开式中含x^2项系数最小值. 已知f(x)=(1+x)^m +(1+x)^n (m,n 属于正整数)的展开式中x的系数为19,求f(x)的展开式中x^2的系数的最小值 当m、n为何值时,1/2{x(x+m)+nx(x+1)+m}的展开式中不含x平方和x三次方 设f(x)=(1+x)^m+(1+x)^n (m,n属于N+)的展开式中x的系数是19设f(x)=(1+x)^m+(1+x)^n (m,n属于N+)的展开式中x的系数是19(1)求f(x)的展开式中x ^2的系数的最小值及m,n的值(2)当f(x)的展 设fx=(1+x)ˆm+(1+x)ˆn的展开式中x的系数是19(mn是自然数)1)求fx的展开式中x²的系数的最小值2)对fc展开式中x²的vxishu取最小值时的m n,求fx展开式中xˆ7的系数 设(5x^1/2-x^1/3)^n展开式的各项系数的和为M,二次项系数的和为N,M-N=992,则展开式中x^2项的系数为多少 (1-2x)^n展开式各项系数和 已知(x²+mx+n)(x²-3x+2)的展开式中不含x的2次项和1次项,求m,n的值 已知m,n∈自然数,f(x)=(1+x)∧m+(1+x) ∧n的展开式中x的系数为9,求f(x)展开已知m,n∈自然数,f(x)=(1+x)∧m+(1+x)∧n的展开式中x的系数为9,求f(x)展开式中x∧2的系数的最小值,并求 f(x)=(1+2x)^m+(1+3x)^n的展开式中x的系数是13则x^2的系数为? 已知f(x)=(1+x)∧m+(1+x)∧n(m,n∈N*)的展开式中x的系数为19,求f(x)展开 已知(x-m)(x²+nx+1﹚的展开式中不含x,x2项,试求m,n的值. 如果(3+x)^n的展开式的系数和是(1+y)^m的展开式的系数和的512倍.那么自然数n与m的关系是?答案是2n-m=9,