作业帮一道高一自由落体运动的题一物体由静止开始沿一斜面匀加速下滑,滑至斜面底端时速度大小为v,则沿斜面下滑一半距离时速度的大小为A.根号2/4v B.根号2/2v C.1/2v D.1/4v
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:07:06
一道高一自由落体运动的题一物体由静止开始沿一斜面匀加速下滑,滑至斜面底端时速度大小为v,则沿斜面下滑一半距离时速度的大小为A.根号2/4v B.根号2/2v C.1/2v D.1/4v
一道高一自由落体运动的题
一物体由静止开始沿一斜面匀加速下滑,滑至斜面底端时速度大小为v,则沿斜面下滑一半距离时速度的大小为
A.根号2/4v B.根号2/2v C.1/2v D.1/4v
一道高一自由落体运动的题一物体由静止开始沿一斜面匀加速下滑,滑至斜面底端时速度大小为v,则沿斜面下滑一半距离时速度的大小为A.根号2/4v B.根号2/2v C.1/2v D.1/4v
可以用排除法：因为是初速度为零的匀加速直线运动,所以根据速度公式“v = at”,可知,在整个运动过程中,时间为一半时,速度也为末速度的一半.而前半段时间的平均速度明显小于后半段,所以,前半段时间走过的位移小于后半段时间走过的位移.那么,走过一半位移的时候,时间肯定已经过半,这时的速度自然也已经超过末速度的一半,即大于（v/2）.题目中的四个选项,只有 B 符合,因此选 B .
也可按公式推导：设中点位置的速度为 v1,到达此处的时刻为 t1,到达底端的时刻为 t .根据速度公式,可知两个位置的速度之比等于到达这两点所用的时间之比,即：
v1 :v = t1 :t
又根据位移公式：s = (a t t)/ 2；（二分之一at方）可知,两个位置的位移之比等于到达这两点的时间的平方之比.设中点的位移为 s1,底端位移为 s,则有：
s1 :s = (t1 t1) :(t t) = 1 :2
所以,有：
t1 :t = 1 :√2 = √2 :2
也就是：
v1 :v = √2 :2
所以：
v1 = (√2 / 2)v
v^2-0=2as
到中间时v1^2-0=2as1
即v1^2/v^2=s1/s=1/2
故v1=根号2/2v
应该是A 根号（1/2）V，
因为可以退出来一个公式（V2的平方）-（V1的平方）=2as
的（v的平方）-（Vx的平方）=（Vx的平方)-0=2as/2 ,其中s为斜面长。
得Vx=根号（1/2）V
B 对
V^2=2as
V1^2=2as/2=as
由上两式即得