分式:已知(x-2)的平方分之x+3=x-2分之A+(x-2)的平方分之B求A,B的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:47:43
分式:已知(x-2)的平方分之x+3=x-2分之A+(x-2)的平方分之B求A,B的值

分式:已知(x-2)的平方分之x+3=x-2分之A+(x-2)的平方分之B求A,B的值
分式:已知(x-2)的平方分之x+3=x-2分之A+(x-2)的平方分之B
求A,B的值

分式:已知(x-2)的平方分之x+3=x-2分之A+(x-2)的平方分之B求A,B的值
∵(x-2)的平方分之x+3=x-2分之A+(x-2)的平方分之B
则(x+3)/(x-2)^2=A/(x-2)+B/(x-2)^2
(x+3)/(x-2)^2=A*(x-2)/(x-2)+B/(x-2)^2
∴x+3=A*(x-2)+B
x+3=A*X-2*A+B
从而 1=A,3=-2*A+B
∴A=1,B=3+2A=3+2*1=5
则 A=1,B=5.