作业帮这个式子怎么求导?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:58:11
这个式子怎么求导?
这个式子怎么求导?
这个式子怎么求导?
可以乘开为
y=(x²-2ax+a²)(x-b)
y=x³-(2a+b)x²+(2ab+a²)x-a²b
求导得y'=3x²-(4a+2b)x+2ab+a²
或者直接用乘法做,涉及复合函数的求导~
y'=[(x-a)²]'(x-b)+(x-a)²(x-b)'
y'=2(x-a)(x-b)+(x-a)²
y'=2x²-2(a+b)x+2ab+x²-2ax+a²
y'=3x²-(4a+2b)x+2ab+a²
方法一：
乘积的导数公式
y'=[(x-a)²]‘(x-b)+(x-a)²(x-b)'
=2(x-a)(x-b)+(x-a)²
=2x²-2(a+b)x+2ab+x²-2ax+a²
=3x²-(4a+2b)x+2ab+a²
方法二
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方法一：
乘积的导数公式
y'=[(x-a)²]‘(x-b)+(x-a)²(x-b)'
=2(x-a)(x-b)+(x-a)²
=2x²-2(a+b)x+2ab+x²-2ax+a²
=3x²-(4a+2b)x+2ab+a²
方法二
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y=(x²-2ax+a²)(x-b)
=x³-(b+2a)x²+2abx+a²x-a²b
∴ y'=3x²-(4a+2b)x+2ab+a²
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