为什么4个平面最多能将空间分成15部分?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:09:04

为什么4个平面最多能将空间分成15部分?
为什么4个平面最多能将空间分成15部分?

为什么4个平面最多能将空间分成15部分?
你知道,三个平面最多将空间分成8部分,
那么当第四个平面出现时,它与前三个平面最多产生3条交线,这三条交线将（第四个）平面最多分成7块,这7块中的每一块都将其所在的原来的一部分空间一分为二,故总共增加了7个空间部分,于是,四个平面最多将空间分成8+7=15部分.
——四条直线最多将平面分成几部分,那么空间部分数就在原来的基础上增加几部分.
借助于递推数列的“累差法”,还可以推导出这个问题的通项公式.——希望你能自己推导出来.
关于这个问题,要按照四个平面的各种可能的位置关系分别进行讨论,
如全平行；三个平行且与另一个相交；这两个平行,另两个相交；只有两个平行；；；相交时交线重合不重合；.等等.很复杂
这个“公式”应该是只有“最多分成?部分”——希望你自己能推出来.——按我最上面的方法.

为什么4个平面最多能将空间分成15部分? 为什么4个平面最多能将空间分成15部分? 为什么4个平面最多能将空间分成15部分? n条直线最多能把平面分成多少部分?n个平面最多能把空间分成多少部分? 三个平面为什么最多能把空间分成8个部分?怎么分的?最好给个图三个平面为什么最多能把空间分成8个部分?怎么分的?最好给个图四个平面最多能将空间分成几部分?答案是15个请帮忙画出立体图,好的有追加分. 四个平面最多能把空间分成几个部分? 两个直线相交将平面分成4个部分.三条直线两两相交将平面分成7个部分n条直线相交最多能将平面分成多少部分两个相交平面把空间分成几个部分,空间四个点最多能确定几个平面十个三角形最多能将平面分成几的部分? n个平面都通过一点最多能把空间分成多少个部分公式是n(n-1)+2 6个长方形最多能把平面分成（）部分 4个平面将空间分成15部分怎么分求解答在一个平面上画一个圆,这个圆能将平面分成两部分,如果在一个平面上画两个圆,这两个圆最多能将平面分成4部分.如果在一个平面上画3个圆,这3个圆最多能将平面分成几部分?如果在一个平面一个长方形把平面分成两部分,那么三个长方形最多能把平面分成几部分?n个长方形最多能把平面分成多少部分? 三个三角形,四个长方形,五个五边形最多能将一个平面分成多少个部分?如题请问 n个平面将空间最多分成几部分