a1=a,a(n+1)=r*an+sn+t 能不能构造辅助数列求通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 02:35:27

a1=a,a(n+1)=r*an+sn+t 能不能构造辅助数列求通项公式
a1=a,a(n+1)=r*an+sn+t 能不能构造辅助数列求通项公式

a1=a,a(n+1)=r*an+sn+t 能不能构造辅助数列求通项公式
a1=a,a2=r*a1+s+t=r*a+s+t
a(n+1)=r*an+sn+t
设[a(n+1)+x(n+1)+y]/[an+xn+y]=r
即a(n+1)=r*an+(xr-x)n+ry-x-y
所以xr-x=s,ry-x-y=t
解得:x=s/(r-1),y=[(r-1)t+s]/(r-1)^2
所以当x=s/(r-1),y=[(r-1)t+s]/(r-1)^2时
[a(n+1)+x(n+1)+y]是以a2+2x+y为首项,以r为公比的等比数列

a(n+1)=ran+sn+t
a(n+2)=ra(n+1)+s(n+1)+t
所以
a(n+2)-a(n+1)=r[a(n+1)-a(n)]+a(n+1)
a(n+2)=(2+r)a(n+1)-ran
所以
a(n+2)-s*a(n+1)=t[a(n+1)-s*a(n)]
其中st=r,s+t=2+r
在原式中去n=1可以求得a(2)

a1=a,a(n+1)=r*an+sn+t 能不能构造辅助数列求通项公式数列{An},A1=1,A(n+1)=3An+4.求An和Sn. 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列｛an｝满足a1=1,a（n+1）=sn+（n+1）求：an和sn 等比数列{an},Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+...+a^n=? 已知Sn为数列｛an｝的前n项和,a1=a(a∈N*),Sn=kan+1(n∈N*,k∈R),且常数k满足0 等差数列前n项和为Sn,若a（n+1）=3Sn,a1=1,则通项an? 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 A1=1,且An=Sn/n+a(n-1).a是常数.证明An是等差数列在等差数列an中.a1=1,Sn=a1+a2+...+an,求lim(1+Sn)/(n(1-a(n+1))),d不等于0 在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn 数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=3a n+1 ,则Sn等于:n+1是脚标在数列An中已知A1=-1 A(n+1)=Sn+3n-1求An 等比数列an中,a1+an=66,a2*a下标n-1=128,Sn=126求n,Q 数列：已知数列[An]前n项和为Sn a1=1 An+1=2Sn 求【An] 求【n-An]前n项和Sn数列：已知数列[an]前n项和为Sn,a1=1 ,a[n+1]=2Sn,求[an]通项，求[n-an]前n项和Sn.注：a[n+1]指a 的下标为n+1而不是以n为下标的a加上1. 已知数列an的递推公式为a1=1,a(n+1)=Sn+n+1 证明：｛an+1｝是等比数列；求an和Sn a1=1且Sn=1/2an*a(n+1)求Sn的通项公式设数列an的前n项和为sn,已知a1=a,a不等于3,a（n+1）=sn+3^n