经过坐标原点直线l与椭圆(x-3)^2/6+y^2/2=1相交于A,B两点,若以AB为直径的圆恰好通过椭圆左焦点F.求直线的倾斜角.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:49:17
经过坐标原点直线l与椭圆(x-3)^2/6+y^2/2=1相交于A,B两点,若以AB为直径的圆恰好通过椭圆左焦点F.求直线的倾斜角.

经过坐标原点直线l与椭圆(x-3)^2/6+y^2/2=1相交于A,B两点,若以AB为直径的圆恰好通过椭圆左焦点F.求直线的倾斜角.
经过坐标原点直线l与椭圆(x-3)^2/6+y^2/2=1相交于A,B两点,若以AB为直径的圆恰好通过椭圆左焦点F.
求直线的倾斜角.

经过坐标原点直线l与椭圆(x-3)^2/6+y^2/2=1相交于A,B两点,若以AB为直径的圆恰好通过椭圆左焦点F.求直线的倾斜角.
x²/6 + y²/2 = 1:c = √(a² - b²) = √(6-2) = 2
F(-2,0)
(x-3)²/6 + y²/2 = 1是由x²/6 + y²/2 = 1向右平移3个单位而得,F(1,0)
设l的斜率为k,方程为y = kx
代入(x-3)²/6 + y²/2 = 1,x = [3±√(6-9k²)]/(1+3k²)
A( [3-√(6-9k²)]/(1+3k²),[3k-k√(6-9k²)]/(1+3k²))
B( [3+√(6-9k²)]/(1+3k²),[3k+k√(6-9k²)]/(1+3k²))
F在以AB为直径的圆上,则FA⊥FB
FA的斜率m =[3k-k√(6-9k²)]/[2-3k²-√(6-9k²)]
FB的斜率n =[3k+k√(6-9k²)]/[2-3k²+√(6-9k²)]
从二者的斜率之积为-1可得k² = 1/3,k = ±1/√3
倾斜角=±30°

经过坐标原点直线l与椭圆(x-3)^2/6+y^2/2=1相交于A,B两点,若以AB为直径的圆恰好通过椭圆左焦点F.求直线的倾斜角. 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为1/2,且经过点(-1,3/2),过点P(2,1)的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M.(1)求椭圆C的方程(2)求直线l的方程以及M的坐标 已知椭圆E的中心在坐标原点,且经过A(-2,0),B(2,0),C(1,3/2)若直线l:y=k(x-1)与椭圆E交于M,N两点,证明直线AM与直线BN的交点在直线x=4上 椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,该椭圆经过P(1,3/2)且离心率为1/2若直线L:Y=Kx+m与椭圆C交于A,B两点(AB不是左右顶点)且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点,求证:直线L经过定点并求出该定点坐标 已知椭圆x∧2/8+y∧2/2=1经过M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)1.当m=3时,判断直线l与椭圆的位置关系2.当m=3时,P为椭圆上的动点,求点P到直线l距离的最小值3当l交椭 椭圆的一道习题直线L与椭圆C X²/3 + y²=1 交于A B 两点,坐标原点到O到直线L距离为2分子根号3 求S三角形AOB的最大值 已知中心在坐标原点的椭圆经过直线x-2y-4=0与坐标轴的两个焦点,则该椭圆的离心率为? 已知椭圆x∧2/8+y∧2/2=1经过M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)(1)当m=3时,判断直线l与椭圆的位置关系(只写结论)(2)当m=3时,p为椭圆上的动点,求点p直线l距离的 已知椭圆C的中心在坐标原点且经过A(根号2,0),B(0,-1)(1)求椭圆C的标准方程并求其离心率(2)斜率为1的直线l交椭圆于P、Q两点,M是直线l与x轴的焦点,且有向量PM=1/3向量MQ,求直线L的方 已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆C的离心率为2分之一且经过点(-1,2分之3)1、求椭圆C的方程.2、若过点P(2,1)的直线L与椭圆C相切与点M,求直线L的方程以及点M的坐标.1、第一问我求出椭圆 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)经过点M(1,3/2),其离心率为1/2,设直线l与椭圆C相交于A,B两点以线段OA,OB为邻边做平行四边形,其中顶点P在椭圆上,O为坐标原点,求|Op|的取值范围 已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,并经过A(-2,0)B(2,0)C(1,3/2)三点.(1)求椭圆E的方程;(2)若直线L:y=k(x-1)(k不等于零)与椭圆E交于M,N两点,证明直线AM与直线BN的交点在直线X=4上最好写数学过 已知中心在原点,焦点在轴上x的椭圆C的离心率为0.5,且经过点(-1,1.5).求椭圆C的方程若过点P(2,1)的直线L与椭圆C相切与点M,求直线L的方程以及点M的坐标。 已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过A(-2,0) B(2.0) C(1,2/3)三点.椭圆E的方程为 (x^2/4)+(y^2/3)=1,若直线L;y=k(x-1) (k不等于0)与椭圆E交与M,N两点,证明直线AM与直线BN的交点在 如图抛物线C;y=-1/3x^2+1与坐标轴的交点分别是P,F1,F21.求以F1,F2为焦点且过点P的椭圆方程2.经过坐标原点o的直线L与抛物线相较于A,B两点,若向量AO=3向量OB,求直线L的方程 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1 经过M(1,3/2),其离心率为1/2.求椭圆C的方程.设直线l与椭圆C相交于A,B两点,以线段OA,OB为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆C上,O为坐标原点。求O道直线l距离的最 Q :已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为1/2 ,且经过点(-1,3/2),过点P(2,1)的直线l 与椭圆C在第一象限相切于点M.求 直线l 的方程以及 M点坐标.我以求出椭圆方程为x^/4 + y^/3 =1 , 一道数学题:已知椭圆C:[x^2/a^2]+[y^2/b^2]=1(a>b>0)经过点A(1,√3),且离心率e=√3/2第一问,求椭圆C的方程第二问,过点B(-1,0)能否作出直线l.使l与椭圆C交于M.N 两点,且以M N 为直径的圆经过坐标原点O