作业帮如何用几何法做这题?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 22:23:44
如何用几何法做这题?
如何用几何法做这题?
如何用几何法做这题?
(1)连接BD,交AC于O,连接EO
则△DBP中,E为PD中点,O为DB中点
∴EO是中位线,即EO//PB => PB//面EAC
(2)PA⊥面PDC => PA⊥DC,又CD⊥AD
∴CD⊥面PAD,∴面PAD⊥面ABCD
(3)作EH⊥AD于H,再作HG⊥AC于G,连接EG
则EH⊥面ABCD=>EH⊥AC,又AC⊥HG
∴AC⊥面EGH,即∠EGH为二面角E-AC-D
设PA=PD=a,∵EH/PA=ED/AD
∴EH=√2a/4,∴DH=EH=√2a/4
=>AH=AD-DH=3√2a/4
而HG/DC=AH/AC,又DC=AD=√2a,AC=2a
∴HG=3a/4,∴EG=√(HG²+EH²)=√11a/4
∴cos∠EGH=HG/EG=3√11/11
而二面角E-AC-B=180°-∠EGH
∴二面角E-AC-B的余弦值为-3√11/11