初二暑假生活题(很简单哦,就是我不会)求证:81^7-27^9-9^13能被45整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:18:34
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初二暑假生活题(很简单哦,就是我不会)求证:81^7-27^9-9^13能被45整除
初二暑假生活题(很简单哦,就是我不会)
求证:81^7-27^9-9^13能被45整除

初二暑假生活题(很简单哦,就是我不会)求证:81^7-27^9-9^13能被45整除
81^7-27^9-9^13
=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=3^24*(3^4-3^3-3^2)
=3^24*(81-27-9)
=3^24*45
所以能被45整除

81^7-27^9-9^13
=3^28-3^27-3^26
=3^26(9-3-1)
=3^26*5
=3^24*45
所以:81^7-27^9-9^13能被45整除

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