在一个面积为a的平方的正方形中画四个大小相等的圆求剩下的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:31:07
在一个面积为a的平方的正方形中画四个大小相等的圆求剩下的面积

在一个面积为a的平方的正方形中画四个大小相等的圆求剩下的面积
在一个面积为a的平方的正方形中画四个大小相等的圆求剩下的面积

在一个面积为a的平方的正方形中画四个大小相等的圆求剩下的面积
题目的要求应该是,四个圆都与正方形相切,相邻的两个圆外切.
因为正方形面积是a²,则边长是a
那么每个圆的半径是a/4,面积是 a²π/16,
4个圆的面积和是 a²π/4
因此剩下的面积是
a²-a²π/4=a²(1-π/4)

a-π/4*a

因为a×a=40,所以a=根号40,(抱歉根号不会打)
因为a=4b,则b=1/4根号40,
圆的面积=兀×r×r,则圆面积=兀×1/4根号40的平方,兀=3.14,则圆面积=3.14×16/40=3.14×2.5=7.85
取小数点后两位数

由题意正方形的边长为√a
则四个大小相等的圆的直径为√a/2,半径为√a/4
a-4×π(√a/4)^2=a-4π×a/16=(1-π/4)a

在一个面积为a的平方的正方形中画四个大小相等的圆(要是最大的)
就相当于在圆内画一个最大的圆的面积
则剩下:a²×(1-π/4)
如果π取3.14的话
则等于:a²×0.215=0.215a²

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