是否存在两个正整数n和m,能使m^2-n^2=2002

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 13:29:36

是否存在两个正整数n和m,能使m^2-n^2=2002
是否存在两个正整数n和m,能使m^2-n^2=2002

是否存在两个正整数n和m,能使m^2-n^2=2002
m^2-n^2=2002
(m+n)(m-n)=11x13x7x2
2002只能分解成一奇数一偶数相乘
两个数同为奇数或同为偶数,和和差都是偶数,‘
两个数一奇数一偶数偶,和和差同为奇数
所以不存在正整数m,n

不存在

没有...一万以内没有

m^2-n^2=(m-n)(m+n)=2002*1=1001*2
m-n=1，m+n=2002或者m-n=2,m+n=1001
所以m=1001.5,n=1000.5,或者m=501.5,n=495.5
因为m,n是正整数，所以不存在

(m+n)(m-n)=2002
因为m+n和m-n或者都是奇数，或者都是偶数
相乘是偶数则都是偶数
所以(m+n)(m-n)是2×2=4的倍数
2002不是4的倍数
所以不存在

不存在

（m+n）(m-n)=2002=2×7×11×13
所以m+n和m-n为为一奇数一偶数
所以2m=m+n+m-n为奇数
而m为正整数，所以2m必为偶数，与上述矛盾
故不存在

不存在

穷举法试了一下，在1000以内貌似没有，不知道哪位大虾有高招，继续关注。。。

不存在，因为m^2-n^2=(m+n)(m-n)若为偶数，必须是4的倍数，但2002不是4的倍数。

是否存在两个正整数n和m,能使m^2-n^2=2002 Tn=(4/5)^n*(n^2+n),是否存在正整数m 使Tn最大是否存在正整数M、N,使得M（M+2）=N（N+1）? 是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1) 初二（1）是否存在正整数m,n使m(m+2)=n(n+1) （2）设k(k≥3）是给定的正整数,是否存在m,n使m(m+k)=n(n+1) （1）是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1)?(2)设k（k≥3）是给定的正整数,是否存在正整数m,n,使得m(m+k)=n(n+1)? 输入两个正整数m和n(m T=n/(2n+1)是否存在正整数m n 且1 是否存在这样的整数m、n使1/m+1/(m+1)+……+1/(m+n)为正整数输入两个正整数m和n(m>=1,n 输入两个正整数m和n（m>=1,n 输入两个正整数M和N （M>=1,n 输入两个正整数m和n,（m>=1,n 输入两个正整数m和n（m>=1&&n HELP!1．是否存在正整数m,n．使m（m+2）＝n（n+1）2．设k（k大于等于3）是给定的正整数,是否存在正整数m,n．使得m（m+k）＝n（n+1）输入两个正整数 n 和 m (1 已知数列an=3/8(2/3)^n,是否存在正整数m,n,p（m＜n＜p),使am,an,ap成为等差数列? 是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除?是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除?若存在,求出m的最大值,并证明你的结论；若不存