设m,n是有理数,并且m,n满足m^2+2n+n√2=17-4√2,求m+n的平方根

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:52:34

设m,n是有理数,并且m,n满足m^2+2n+n√2=17-4√2,求m+n的平方根
设m,n是有理数,并且m,n满足m^2+2n+n√2=17-4√2,求m+n的平方根

设m,n是有理数,并且m,n满足m^2+2n+n√2=17-4√2,求m+n的平方根
m²+2n+n√2=17-4√2
∵m,n是有理数
∴m²+2n也是有理数,n√2是无理数
∴ m²+2n=17,且 n√2=-4√2
解得 m=±5,n=-4
当m=-5,n=-4时,m+n=-5-4=-9,-9没有平方根
∴ m+n=5-4=1
∵(±1)²=1
∴m+n的平方根为±1

m^2+2n+n√2=17-4√2 即（m^2+2n）+n√2=17-4√2
由于mn都是有理数，所以m^2+2n也是有理数
∴ m^2+2n＝17 且 n＝－4
∴m＝±√5

n=-4 m= 5 或 -5
m+n= -9 或 1
所以m+n的平方根是 1 或者 -1

设m,n是有理数,并且m,n满足m^2+2n+n√2=17-4√2,求m+n的平方根急求数学：m、n为有理数,并且m、n满足m²+2n+n根号2,求m+n的平方根.m、n为有理数,并且m、n满足m平方+2n+n根号2，求m+n的平方根。设m,n是非零自然数,并且19n^2-98n-m=0,则m+n最小值是设m,n是自然数,并且19n^2-98n-m=0,则m+n的最小值是多少? 设m.n为有理数,且m和n满足m的平方＋2n+2的平方根n=17—4ﾷx2的平方根,则代数式m+n的四次方根是? 若有理数m,n满足 |m|=4,|n|=3且|m-n|=n-m ,求代数式2(2m-n*2)-[5m-(m-n*2)]-m 的值是? 若有理数m,n满足m-2n=4,2m-n=3,则m+n等于设正整数m,n满足m 设正整数m、n满足m 设正整数m,n满足m 设正整数m,n满足m 设正整数m,n满足m 设正整数m,n满足m 设m,n满足m^2+n^2+2m+4n+5=0,求n^m的值已知m、n是有理数,试比较m+2n与m-3n的大小若有理数m,n满足|2m+1|+(n+2)的平方=0则mn是几如果m,n为有理数,且满足/m+n+2/+(m-2n+8)²=0,则mn= 已知有理数m,n满足:（m+3）^2+丨n-2丨=0则m^n等于多少