lim(1+ 2÷x)的3x平方求极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 15:22:04
lim(1+ 2÷x)的3x平方求极限

lim(1+ 2÷x)的3x平方求极限
lim(1+ 2÷x)的3x平方求极限

lim(1+ 2÷x)的3x平方求极限
x是趋于无穷的吧
lim(x趋于无穷) (1+2/x)^3x
=lim(x趋于无穷) (1+2/x)^(x/2*6)
=lim(x趋于无穷) [(1+2/x)^(x/2)] ^6
显然由重要极限知道,
lim(x趋于无穷) (1+2/x)^(x/2)=e,
所以
原极限
=lim(x趋于无穷) [(1+2/x)^(x/2)] ^6
=e^6