求曲线f(x)=x^2的一条与直线y=2x+1平行的切线方程 ,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:49:26
求曲线f(x)=x^2的一条与直线y=2x+1平行的切线方程 ,

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解法一
f'(x)=2x
平行则切线斜率是2
所以f'(x)=2x=2
x=1
f(1)=1
切点(1,1)
所以是y=2x-1
解法二
切线是y=2x+b
y=x²=2x+b
x²-2x-b=0
相切则方程只有一个解
所以4+4b=0
b=-1
所以是y=2x-1

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