柯西中值定理怎么用?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:23:46
柯西中值定理怎么用?

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你观察它们的最常见证明方法可以发现,它们都可以通过Rolle定理独立证明,不过是构造的辅助函数不同而已.而事实上,用Lagrange中值定理显然可以推出Rolle定理.可以归结出这样的推导关系:Rolle定理→Cauchy中值定理(Lagrange中值定理)→Lagrange中值定理→Rolle定理.因此它们在逻辑上是等价的,不过用于解决问题时的简繁程度不同.你要相信,所有用Cauchy中值定理可