已知a b是有理数 且（a-1)二次方+ b-2!=0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:54:16
已知a b是有理数 且（a-1)二次方+ b-2!=0

已知a b是有理数 且（a-1)二次方+ b-2!=0
已知a b是有理数 且（a-1)二次方+ b-2!=0

已知a b是有理数 且（a-1)二次方+ b-2!=0
（a-1)二次方+ !b-2!=0
（a-1)二次方和 !b-2!均非负,现在和为0,则均为0
有a-1=0 a=1
b-2=0 b=2

A=1 B=2

证明：
∵a>b>c>0
∴a/b>1,b/c>1,a/c>1
∴a-b>0,b-c>0,a-c>0
∴(a/b)^(a-b)>1,
(b/c)^(b-c)>1,
(a/c)^(a-c)>1,
∴(a/b)^(a-b)* (b/c)^(b-c) * (a/c)^(a-c)>1,
∴(a/b) ^a* (a/b)^(-b...

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证明：
∵a>b>c>0
∴a/b>1,b/c>1,a/c>1
∴a-b>0,b-c>0,a-c>0
∴(a/b)^(a-b)>1,
(b/c)^(b-c)>1,
(a/c)^(a-c)>1,
∴(a/b)^(a-b)* (b/c)^(b-c) * (a/c)^(a-c)>1,
∴(a/b) ^a* (a/b)^(-b)
* (b/c)^b * (b/c)^(-c)
*(a/c)^a * (a/c)^(-c)
=(a/b) ^a* (b / a)^b
* (b/c)^b * (c /b)^c
*(a/c)^a * (c / a)^c
=a^a *b^(-a)* b^b *a^(-b)
* b^b* c^ (-b )* c ^c* b^(-c)
*a^a *c^ (-a )* c^c *a^(-c)
=a^a * b^b * b^b* c ^c a^a * c^c
* b^(-a)* a^(-b) * c^ (-b ) * b^(-c) *c^ (-a ) *a^(-c)
=( a^2a *b^2b* c^2c)/ (b^a* a^b * c^ b * b^c*c^ a *a^c)
=( a^2a *b^2b* c^2c)/ [a^(b+c )* b^(a+c) * c^ (a +b) ]>1
∴a^2a *b^2b* c^2c> a^(b+c )* b^(a+c) * c^ (a +b)

收起

已知a b是有理数 且（a-1)二次方+ b-2!=0 已知a,b是有理数,且a的b次方等于1,求,a,b 已知a、b是有理数,且a的b次方=1,求a、b 已知a,b是有理数,且a的b次方等于1,求a,b. 已知a、b是有理数,且a的b次方=1,求a、b. 已知a b为有理数 且a b满足丨a+2丨+(b-2)的二次方=0 求a的b次方的值. 已知a,b是有理数,且ab 已知 a、b 是有理数,且ab a,b是有理数,且a的b次方=1,求a,b a的二次方+b的二次方=1（a,b都为有理数）是不确定事件吗 已知a b是有理数,且(a+√3)的平方=b,求b的a次方的值 已知x-y=xy=3,求（x+y）二次方 若a,b为有理数,且2a的二次方-2ab+b的二次方+4a+4=0,则a的二次方b+ab的(1+二分之一）（1+二的二次方分之一）（1+二的四次方分之一）（1+二的八次方分之一）+二的十五 已知a.b是有理数,且（a－1）的二次方加上b减二的绝对值等于零.求ab分之一加（a加1）×（b加1）分之一加（a加2）乘（b加二）分之一……加（a加2012）乘（b加2012）分之一. 已知a,b是有理数,且a+根号2b=（1-根号2）的平方,求a的b次方为几? 已知a.b是有理数,且a+根号2*b=(1-根号2)的平方,求a的b次方的算术平方根 已知有理数A,B,且A+B 已知a,b是有理数,且a^1-b=1,求a,b的值 已知x、y、z为有理数,A=2x的三次方-xyz,B=y的三次方-z的二次方+xyz,C=-x的二次方+2y的二次方-xyz且（x+1）的二次方+（y-1）的绝对值+z的绝对值=0,求A-（2B-3C)的值