若n+1=2012的平方+2013的平方,求根号下2n+1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:42:18
若n+1=2012的平方+2013的平方,求根号下2n+1的值

若n+1=2012的平方+2013的平方,求根号下2n+1的值
若n+1=2012的平方+2013的平方,求根号下2n+1的值

若n+1=2012的平方+2013的平方,求根号下2n+1的值
2(n+1)=2*(2012²+2013²)
2n+1=2*(2012²+2013²)-1
=2*(2012²+(2012+1)²)-1
=2*(2*2012²+2*2012+1)-1
=4*2012²+4*2012+1
=(2*2012+1)²
√2n+1=2*2012+1=4025

n=2012^2-1+2013^2=2013*2011+2013^2
=2013*2012*2
根号(2n+1)=根号(n+1+n)
=根号(2012^2+2013^2+2013*2012*2)
=根号(2012+2013)^2
=(2012+2013)

n+1=2012^2+2013^2
=2012^2+(2012+1)^2
=2012^2+2012^2+2*2012+1
=2*2012^2+2*2012+1
n=2*2012^2+2*2012+1-1
=2*2012^2+2*2012
2n+1=2(2*2012^2+2*2012)+1
=4*2012^2+4*2012+1
=(2*2012+1)^2
根号下2n+1=±(2*2012+1)=±4025