菱形 已知菱形ABCD的边长为17,对角线之和为46,求菱形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:51:47
菱形 已知菱形ABCD的边长为17,对角线之和为46,求菱形ABCD的面积

菱形 已知菱形ABCD的边长为17,对角线之和为46,求菱形ABCD的面积
菱形 已知菱形ABCD的边长为17,对角线之和为46,求菱形ABCD的面积

菱形 已知菱形ABCD的边长为17,对角线之和为46,求菱形ABCD的面积
设对角线长分别为2x,2y
2x+2y=46
√(x²+y²)=17
(x+y)²=23²
x²+y²=17²
x²+y²+2xy=23²
x²+y²=17²
所以2xy=23²-17²=(23+17)(23-17)=240
因为菱形面积=(2x)(2y)÷2=2xy
所以菱形面积=2xy=240

289\7
不对,写错了,240