如图1,已知鰽BC中,∠ABC为钝角,BE平分∠ABC,CE平分△ABC的外角∠ACD,BE,CE交于点E延长AB、EC交于点F,若∠AGE=85°,∠F=37°,求∠A的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:01:38
如图1,已知鰽BC中,∠ABC为钝角,BE平分∠ABC,CE平分△ABC的外角∠ACD,BE,CE交于点E延长AB、EC交于点F,若∠AGE=85°,∠F=37°,求∠A的度数

如图1,已知鰽BC中,∠ABC为钝角,BE平分∠ABC,CE平分△ABC的外角∠ACD,BE,CE交于点E延长AB、EC交于点F,若∠AGE=85°,∠F=37°,求∠A的度数
如图1,已知鰽BC中,∠ABC为钝角,BE平分∠ABC,CE平分△ABC的外角∠ACD,BE,CE交于点E
延长AB、EC交于点F,若∠AGE=85°,∠F=37°,求∠A的度数
 
 

如图1,已知鰽BC中,∠ABC为钝角,BE平分∠ABC,CE平分△ABC的外角∠ACD,BE,CE交于点E延长AB、EC交于点F,若∠AGE=85°,∠F=37°,求∠A的度数
∵BE平分∠ABC,CE平分△ABC的外角∠ACD
∴∠CBE=∠ABE=1/2∠ABC
∠ACE=∠DCE=1/2∠ACD
∵∠ACD=∠A+∠ABC
∴∠DCE=1/2(∠A+∠ABC)
∵∠DCE=∠CBE+∠E=1/2∠ABC+∠E
∴1/2(∠A+∠ABC)=1/2∠ABC+∠E
∴1/2∠A=∠E
∵∠DCE=∠BCF=∠ACE
∴∠ACB+∠ACE=∠ACB+∠BCF
即∠BCE=∠ACF
在△ABF和△BCE中
∠ACF=∠BCE
∴∠A+∠F=∠E+∠CBE
即∠A+∠F=∠E+∠ABE
∵∠ABE+∠A=∠AGE=85°
∴∠ABE=85°-∠A
∴∠A+∠F=1/2∠A+85°-∠A
3/2∠A=85°-37°
∠A=32°

已知 如图 在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证:△ABC为直角三角形 已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形 如图1,已知鰽BC中,∠ABC为钝角,BE平分∠ABC,CE平分△ABC的外角∠ACD,BE,CE交于点E延长AB、EC交于点F,若∠AGE=85°,∠F=37°,求∠A的度数 已知非钝角等腰△ABC中,AD⊥BC于点D,且AD=1/2BC,则△ABC底角度数为多少?已知非钝角等腰△ABC中,AD⊥BC于点D,且AD=1/2BC,则△ABC底角度数为( )A.45° B.75° C.45°或75° D.60°注意是非钝角 已知:如图,在△ABC中,AD垂直BC,角1=角B,求证:△ABC为直角三角形. 已知:如图 ,在三角形ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC上的高(角B是钝角,BC边上的高在形外) 已知:如图,在△abc中,ad吃,ad⊥bc,∠1=∠b.求证:△abc为直角三角形 已知三角形ABC中,∠A是钝角,∠B=2∠C,AD⊥BC,交BC于点D,求证BC=2BD+AB 三角形ABC中,∠BAC为钝角,∠B=2∠C,AD⊥AC交BC于点D,求证CD=2AB图 如图等腰三角形ABC中,AB=AC如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交直线BC于D(1)当∠A为直角时,(如图①)求证:AB²=BD·BC(2)当∠A为钝角或锐角时结论是否改成立,请说明里有 已知如图,△ABC、△A′B′C′均为钝角三角形,AB=A′B′,BC=B′C′,∠C=∠C′且∠C、∠C′为钝角求证△ABC≌△A′B′C′ 如图,在三角形ABC中,∠B为钝角,∠A=60°,D是射线BC上的一点,过D点作DE∥AC交射线BA于点E,F为射线.C上一点,∠FDC=∠B.1,如图一,当点D在线段BC上时,求∠EDF的度数.2,当点D在线段BC的延长线上时,请在图2 如图,在三角形ABC中,∠B为钝角,∠A=60°,D是射线BC上的一点,过D点作DE∥AC交射线BA于点E,F为射线.C上一点,∠FDC=∠B.1,如图一,当点D在线段BC上时,求∠EDF的度数.2,当点D在线段BC的延长线上时,请在图2 如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,试说明△ABC为直角三角形 如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,说明△ABC为直角三角形? 如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B.试说明三角形ABC为直角三角形. 在钝角△ABC中 ∠A为钝角 AD为BC边上的高 BC=d ∠B=α ∠C=β 求AC的长急是求AD 问题写错了 如图 在△ABC中∠BAC是钝角 请画出AC边上的高BD BC边上的中线AE 并画出△ABC沿AE方向平移AE的长度后的三角形△B‘EC’