已知a,b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,求证a-4b与7a-2b垂直.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:11:34

已知a,b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,求证a-4b与7a-2b垂直.
已知a,b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,求证a-4b与7a-2b垂直.

已知a,b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,求证a-4b与7a-2b垂直.
我是数学老师!
首先,这位同学你的题目搞错了,a,b两向量应该是单位向量,要不然这题目证明不了.
因为a+3b与7a-5b垂直,所以（a+3b）*（7a-5b）=0 (由向量垂直的充要条件)
得到,7a^2+16ab-15b^2=7+ 16ab-15=0 所以ab=1/2
(a-4b)*(7a-2b)=7a^2-30ab+8b^2=7-30*1/2+8=0
所以a-4b与7a-2b垂直.
记得给分啊!如有不懂,可继续提问.

由前两个垂直可以得到，ab=1/2。所求的相乘=7a2+8b2-30ab=7+8-30*1/2=0，所以垂直

已知向量a.b是非零向量,且向量a+3b与7a-5b垂直,请问a,b夹角? 已知a,b是非零向量,且2a+3b=0,求证向量a与b共线已知a,b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,求证a-4b与7a-2b垂直. 向量a与向量b是非零向量,且(向量a+向量b)垂直(向量a-向量b)已知向量a与向量b是非零向量,且（a+b)垂直(a-b),(a+2b),(2a-b),求3a+4b与2a+b的夹角请问：已知a.b都是非零向量,且a+3b向量与7a-5b垂直,向量a-4b与7a-2b垂直,则a与b的夹角的大小为多少? 已知ab向量是非零向量,且|a向量|=|b向量|=|a向量-b向量| 则a与a+b的夹角已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求向量a与向量b的夹角. 一道向量题已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 已知a,b是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直.a-4b与7a-2b垂直,求向量a,b的夹角请朋友用纸写出来谢谢详细一点已知向量a与向量b是非零向量,且（a+b)垂直(a-b),(a+2b),(2a-b),求3a+4b与2a+b的夹角已知向量a与向量b是非零向量,且（a+b)垂直(a-b),(a+2b),(2a-b),求3a+4b与2a+b的夹角已知向量a,b是非零向量,且满足a*b= -2|b|,则|a=2是向量a与b反向的什么条件? 已知向量a,b都是非零向量,且|b|=|a-b|,若2|a|=|b|,求a与a+b夹角的余弦值已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 已知a,b都是非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角已知a,b都是非零向量,若a+3b与7a-5b垂直,且a-4b与7a-5b垂直,求a与b的夹角已知a,b都是非零向量,若a+3b与7a-5b垂直,且a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角已知a向量,b向量都是非零向量,且|a向量|=|b向量|=|a向量-b向量|,求a向量与a向量+b向量的夹角.