如图,四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:37:47
如图,四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积

如图,四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积
如图,四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积

如图,四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积
连接AC,则AC^2=AB^2+BC^2=5,
在三角形ADC中,有AD^2=9,AC^2+CD^2=5+4=9,则AD^2=AC^2+CD^2
得AC垂直CD,S=S(ABC)+S(ACD)=1/2*1*2+1/2*2*√5=1+√5