若关于x的方程x^2-mx+4=0在x属于[1,4]内有解,求实数m的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:58:31
若关于x的方程x^2-mx+4=0在x属于[1,4]内有解,求实数m的取值范围?

若关于x的方程x^2-mx+4=0在x属于[1,4]内有解,求实数m的取值范围?
若关于x的方程x^2-mx+4=0在x属于[1,4]内有解,求实数m的取值范围?

若关于x的方程x^2-mx+4=0在x属于[1,4]内有解,求实数m的取值范围?
转化一下思想,你就明白了;
函数Y=x^2-mx+4,因为它有根(x属于[1,4]内)
因此,配方可得:Y=(x-m/2)^2+4-m/4;
1-m+4=0;16-4m+4=0.
因此M∈[3,5]
另外方程的角度上有解,判别式△=b^2-4ac≥0.因此M^2-16≥0,解得m》4或者m《-4;
综合可得:m∈[4,5 ];