有一片牧场,若24头牛,则6天可以将草吃完.若21头牛,则8天可以吃完.若有16头牛,则几天可以将草吃完?要使牧场草永远吃不完,至多可以放牧几头牛（假设草每天增长的量是相等的,每头牛吃草的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 08:46:35

有一片牧场,若24头牛,则6天可以将草吃完.若21头牛,则8天可以吃完.若有16头牛,则几天可以将草吃完?要使牧场草永远吃不完,至多可以放牧几头牛（假设草每天增长的量是相等的,每头牛吃草的
有一片牧场,若24头牛,则6天可以将草吃完.若21头牛,则8天可以吃完.若有16头牛,则几天可以将草吃完?要使牧场草永远吃不完,至多可以放牧几头牛（假设草每天增长的量是相等的,每头牛吃草的量也是相等的 .）

有一片牧场,若24头牛,则6天可以将草吃完.若21头牛,则8天可以吃完.若有16头牛,则几天可以将草吃完?要使牧场草永远吃不完,至多可以放牧几头牛（假设草每天增长的量是相等的,每头牛吃草的
可以写一下计划
原有的+6天新的＝24*6＝144
原有的+8天新的＝21*8＝168
假设牛每天吃1的草
草每天生长量＝（168-144）÷（8-6）＝12
所以每天生长的草用12头牛吃正好

16头牛，12天可以吃完，后面那个我不知道，显然不可能

全部展开

（1）24头牛6天所吃的牧草为：24×6＝144
（这144包括牧场原有的草和6天新长的草。）
（2）21头牛8天所吃的牧草为：21×8＝168
（这168包括牧场原有的草和8天新长的草。）
（3）1天新长的草为：（168－144）÷（8－6）＝12
（4）牧场上原有的草为：24×6－12×6＝72
（5）每天新长的草足够12头牛吃，16头牛减去12头，剩下4头吃原牧场的草：
72÷（16－12）＝72÷4＝18（天）
所以养16头牛，18天才能把牧场上的草吃尽。
方程
设每头牛每天吃草量是x，草每天增长量是y，16头牛z天吃完牧草，牧场原有草量是a。
由题可知：a+6y = 24*6x（1）
a+8y = 21*8x（2）
a+yz = 16xz （3）
（2）-（1），得：y= 12x（4），即：12头牛一天的吃草量正好等于每天的增长量，所以要使牧草永远吃不完，最多放牧12头牛。
（3）-（2），得：（z-8）y = 8x（2z-21）（5）
由（4）、（5）得：z=18
答：如果放牧16头牛，18天可以吃完牧草。
要使牧草永远吃不完，最多放牧12头牛。
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设一个牛一天吃的草是单位“1”
那么每天生长的草是[21*8-24*6]/[8-6]=12单位
原来有草是24*6-6*12=72单位
要永远吃不完，就是说每天的吃草量等于生长量，即要：
12/1=12头牛。
方程
设牧场有草量x，草每天长y，每只牛每天食草量一定
(x+6y)/(24*6)=(x+8y)/(21*8)
(x+6y)/6=(x+8y)/7
x=6y
设最多放m只牛牧草永远吃不完
(x+6y)/(24*6)=y/m
12y/(24*6)=y/m
m=12(只)

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14天