根号(x^2-1)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 10:16:14

根号(x^2-1)
根号(x^2-1)

根号(x^2-1)
√(x^2-1)≤√3ax,已知解为：0＜1≤x≤2
1、a=0时,√(x^2-1)≤0,x=1或-1,不合.
2、a＜0时,√3ax≥√(x^2-1)≥0,此时要求x≤0,不合.
3、a＞0时,√3ax≥√(x^2-1)≥0,此时要求x≥0,原不等式两边平方：
x^2-1≤3(a^2)x^2,即：(1-3a^2)x^2≤1
3(1)、1-3a^2≤0时,(1-3a^2)x^2≤1对任意x≥0显然都成立,不合.
3(2)、1-3a^2＞0时,(1-3a^2)x^2≤1即为：x^2≤1/(1-3a^2)
此时解为：-1/√(1-3a^2)≤x≤1/√(1-3a^2)
而要使原不等式有意义,已知a＞0,则要√3ax≥√(x^2-1)≥0,
即：x≥0,x^2-1≥0,求得x≥1.综合上面的解,可知此时不等式的解为：
1≤x≤1/√(1-3a^2)
又已知原不等式的解为1≤x≤2,对比区间端点,必有：
1/√(1-3a^2)=2,可解得：a=0.5,或a=-0.5
又要求a＞0,1-3a^2＞0,因此a=-0.5舍去,最后得：a=0.5.

解:
√(x^2-1)≤√3*ax
x=1,a≥0
x=2,左边最大=√3,右边最小=√3时,a=1/2,要右边≥左边,
必须a≥1/2
故a≥1/2
注:a=0是错的,因为a=0时,x=1,不等式成立,但,x>1时,不等式左边大于右边,不等式不成立.

(根号x+根号y-1)(1-根号y+根号x),其中x=3根号2, 根号(x^2-1) 根号(x^2-1) 解方程：根号(x+根号2x-1)+根号(x-根号2x-1)=mx 化简：y=根号 x+2根号x-1+根号 x-2根号x-1 代数式根号(x+1)-根号(16-2x)+根号(-x^2)+根号(4-5x)=? 根号12+根号2x(根号3-根号18)+30x根号六分之1化简根号1-x^2,|x| x=(根号2008-2a+根号a-1004)+5,化简根号x+1-根号x/根号x+1+根号x+根号x+1+根号x/根号x+1-根号x,并求值a是实数已知根号x=根号2-1/根号2,根号y=根号3-1/根号3,求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-2xy/（x根号y-y根号x）已知根号x=根号2-（1/根号2）,根号y=根号3-（1/根号3）,求代数计算根号2x根号6/根号3-1 计算根号2x根号6/根号3-1 已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值 f(根号x+1)=x/(2-根号x), 根号x^2+4x-1=根号x-3 根号9x+6x根号x分之4-2x根号x分之1 若x=根号5/2,求根号x+1-根号x-1/根号x+1+根号x-1 + 根号x+1+根号x-1/根号x+1-根号x-1 的值设x＝2分之根号5,求代数式根号x+1+根号x-1分之根号x+1-根号x-1+根号x+1-根号x-1分之根号x+1+根号x-1的值