求圆锥曲线方程△ABC的顶点BC的坐标分别为(-4,0) (4,0),AB AC边上的中线长之和为30,则△ABC的重心G的轨迹方程为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:45:48
求圆锥曲线方程△ABC的顶点BC的坐标分别为(-4,0) (4,0),AB AC边上的中线长之和为30,则△ABC的重心G的轨迹方程为?

求圆锥曲线方程△ABC的顶点BC的坐标分别为(-4,0) (4,0),AB AC边上的中线长之和为30,则△ABC的重心G的轨迹方程为?
求圆锥曲线方程
△ABC的顶点BC的坐标分别为(-4,0) (4,0),AB AC边上的中线长之和为30,则△ABC的重心G的轨迹方程为?

求圆锥曲线方程△ABC的顶点BC的坐标分别为(-4,0) (4,0),AB AC边上的中线长之和为30,则△ABC的重心G的轨迹方程为?
很简单,数形结合……
首先,画图.设AB中点为M,AC中点为N,则由题知,CM+BN=30
连结MN,易知MN=1/2BC.
△ABC的重心G为中线交点,即CM与BN交点.
由相似三角形得,BG=2GN,CG=2GM
所以BG+CG=2/3(CM+BN)=20
由椭圆定义知,轨迹为 以B、C为左右焦点的椭圆
注意扣掉y=0的点.那时不能够成三角形.
够详细了吧……

不对完全不对,一楼的节错了!

由题意知:令A(x,y)根号下[(x+4)/2]平方+(y/2)平方]+根号下[(x-4)平方+(y/2)平方}解之即可,但要注意y不等于0

求圆锥曲线方程△ABC的顶点BC的坐标分别为(-4,0) (4,0),AB AC边上的中线长之和为30,则△ABC的重心G的轨迹方程为? 已知三角形ABC的两个顶点A,B的坐标分别是(0,-1),(0,1),且AC,BC所在直线的斜率之积等于m(m不等于0)求(1)顶点C的轨迹E的方程,并判断轨迹E为何种圆锥曲线;(2)当m=-1/2时,过点F(1,0) 圆锥曲线的 极坐标方程 急求~~~ △ABC两个顶点A,B的坐标分别是(-6,0),(6,0),边AC,BC所在直线的斜率之积=-4/9.求顶点C的轨迹方程.△ABC两个顶点A,B的坐标分别是(-6,0),(6,0),边AC,BC所在直线的斜率之积=-4/9.求顶点C的轨迹方程,并画 坐标平面上的直线数学题已知△ABC的一个顶点A(4,-1),其内角B,C的平分线方程分别是y=x-1和x=1,求BC所在的直线方程 50分,已知三角形ABC的两个顶点的坐标分别是A(-2,1),B(4,-3),已知三角形ABC的两个顶点的坐标分别是A(-2,1),B(4,-3),且三角形ABC的垂心坐标为H(2,0),分别求BC,AC边所在直线的方程50分 在△ABC中,顶点A,C的坐标分别为(-1,0),(1,0),三边长|AB|,|AC|,|BC|成等差数列,求顶点B的轨迹方程. 已知三角形ABC的两个顶点坐标分别是A(-2,1).B(4,-3),且三角形ABC的垂心坐标为H(0,2),分别求BC,AC边所在直线的方程. △ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-6,0)、(6,0),边AC、BC所在直线的斜率之积等于-4/9,求顶点C的轨迹方程.不要回答下面这种:设点C的坐标为(x,y),因为A(-6,0),B(6,0)所以AC,BC的斜率分别为:y 已知△ABC的两顶点A,C的坐标分别是(-1,0)和(1,0),三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值,求顶点B的轨%已知△ABC的两顶点A,C的坐标分别是(-1,0)和(1,0),三边长BC,CA,AB成等差数列,且公差为负值,求顶点 已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(4,1),B(6,-3),(-3,0),求△ABC的外接圆的方程 三角形abc两个顶点a,b的坐标分别是(-b,0),(b,0)边ac,bc,所在直线的斜率之积等于-4/9.求顶点c的轨迹方程并画出草图 三角形ABC的两条高所在直线的方程分别是2X-3Y+1=0和X-Y=0,顶点A的坐标为(1,2),求BC所在的直线的方程. 三角形ABC中,B,C的坐标分别是(0,-2),(0,2),点A是动点,且三角形ABC的三边长|AB|,|BC||AC|成等差数列,求顶点A的轨迹方程 圆锥曲线极坐标方程的推导,有图有真像 △ABC的三个顶点的坐标分别是A[-1,1],B[5,-7],C[5,1],求它的外接圆的标准方程 已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(1,0)B(2,3),C(-1,2),试求:(1)BC边上的中线AD所表示的向量AD的坐标(2)以ABC为顶点的平行四边形的第四个顶点E的坐标 △ABC的两个顶点坐标分别是B(0,-2)和C(0,2),顶点A满足sinB+sinC=(3/2)sinA.求顶点A的轨迹方程!