柯西不等式的导出

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 20:17:02

柯西不等式的导出
柯西不等式的导出

柯西不等式的导出
构造函数法
令F（X）=（a1^2+a2^2+...an^2)X^2-2(a1b1+a2b2...+anbn)X+(b1^2+b2^2+...+bn^2)
=(a1X-b1)^2+(a2X-b2)^2+...+(anX-bn)^2>=0
则由判别式>=0,得证
向量法
令a=(a1,a2,……,an) b=(b1,b2,……,bn)
由│a│*│b│>=│a│*│b│cos=a*b
代入a,b 得证
实际上百科上就有比较详细的介绍例如证法

构造函数F（X）=（a1+a2+...an)X^2-2(a1b1+a2b2...+anbn)X+(b1+b2+...+bn)
=(a1X-b1)^2+(a2X-b2)^2+...+(anX-bn)^2>=0
则由判别式>=0,得证

（a1^2+a2^2）(b1^2+b2^2)>=(a1b1+a2b2)^2
展开此式就可证明

柯西不等式的导出下图不等式是怎么推导出的? 这个简单的不等式是怎么导出来的下图中的不等式是怎么推导出的? 这个用来证明施瓦茨不等式的有关级数的等式是如何成立的?只要该等式成立,就可以导出柯西-施瓦茨不等式当然我不是要证明柯西-施瓦茨不等式,只是不理解上面的等式是如何从左边算出等如图所示.求证明或推导出该图上的不等式. 圆周率是谁导出的?怎样导出的? 柯西不等式的题柯西不等式, 圆周率的导出方法? 怎么导出来的, 德布罗意的物质波方程导出如何导出如何导出弹性模量的量纲? 圆周率是怎样导出的? 依测度柯西收敛一定能导出依测收敛吗?几乎处处柯西收敛能导出几乎处处收敛吗?如果能的话能否简单说一下证明思路,特别是依测度收敛能否由依测度柯西收敛导出?或者哪本书上有详细的证柯西不等式的证明! 柯西不等式的应用柯西不等式的题柯西不等式的应用求用柯西不等式解的题