已知P ,Q,M分别是三棱锥S-ABC的侧面SAB.SAC,SBC的重心.求证:面PQM∥面ABC 求Vs-pqm:Vs-ABC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 03:53:38
已知P ,Q,M分别是三棱锥S-ABC的侧面SAB.SAC,SBC的重心.求证:面PQM∥面ABC 求Vs-pqm:Vs-ABC的值

已知P ,Q,M分别是三棱锥S-ABC的侧面SAB.SAC,SBC的重心.求证:面PQM∥面ABC 求Vs-pqm:Vs-ABC的值
已知P ,Q,M分别是三棱锥S-ABC的侧面SAB.SAC,SBC的重心.求证:面PQM∥面ABC 求Vs-pqm:Vs-ABC的值

已知P ,Q,M分别是三棱锥S-ABC的侧面SAB.SAC,SBC的重心.求证:面PQM∥面ABC 求Vs-pqm:Vs-ABC的值
证:分别作三侧面的中线SR,SL,ST,交AB,BC,CA分别于R,L,T
那么,SP=2/3*SR,SQ=2/3*SL
所以PQ//RL,QM//LT
因为PQ,QM是面PQM内两条相交直线
所以RL//面PQM,LT//面PQM
同理,RL,LT是面ABC内两条相交直线
则面ABC//面PQM
PQ//RL且PQ/=2/3*RL,其余两个重心连线同样有类似关系
那么,Spqm:Srlt=4:9,Vs-pqm:Vs-rlt=8:27
又Srlt:Sabc=1:4,Vs-rlt:Vs-abc=1:4
所以Vs-pqm:Vs-abc=2:27

已知P ,Q,M分别是三棱锥S-ABC的侧面SAB.SAC,SBC的重心.求证:面PQM∥面ABC 求Vs-pqm:Vs-ABC的值 已知在三棱锥S-ABC中,P,Q分别是△SAC和△SAB的重心,则BC与平面APQ的位置关系是 在三棱锥S-ABC中,P,Q分别是△SAC和△SAB的的重心,若BC=6,则PQ的长为 在三棱锥S-ABC中,P,Q分别是△SAC和△SAB的的重心,若BC=6,则PQ的长 已知正三棱锥S-ABC中,M,N分别是SC,BC中点,MN垂直AM,若侧棱SA等于2根号3,则此正三棱锥S-ABC外接球的表面积?(36π) 在正三棱锥P-ABC中在正三棱锥P-ABC中,M,N分别是PB,PC的中点,若截面AMN垂直于侧面PBC,则此棱锥侧面与底面在正三棱锥P-ABC中在正三棱锥P-ABC中,M、N分别是PB、PC的中点,若截面AMN垂直于侧面PBC,则此棱 三棱锥P-ABC中,M,N分别是△ABC和△PBC的重心,求证A,M,N,P必在同一平面 已知三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点.求证:平面DEF∥平面ABC 已知正三棱锥P-ABC的侧棱长是6,底面正三角形边长是4,M、N分别是AB、PC的中点,则MN与PB所成角大小?同上 在正三角形P-ABC中,PA=PB=3根号2.设M为底面ABC内一点,定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是三棱锥M-PAB,M-PBC,M-PCA的体积.若f(M)=(6,n,p),则(1/n)+(4/p)的最小值为多少?是正三棱锥 已知四面体o-abc中,m,n,p,q分别是bc,ac,oa,ob的中点,若ab=oc,证明pm垂直qn急几 1.已知点p(4,4),椭圆E x^2/18+y^2/2=1 椭圆上点A(3,1) F1,F2分别是椭圆的左右焦点,Q为椭圆E上一动点,求向量AP乘向量AQ的取值范围2.如图,在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=3,PB=2,PC=2 ,PC=1,设M是底面ABC 在正三棱锥S-ABC中,M,N分别是SC,SB的中点,且MN⊥AM,若侧棱SA=2√3,则正三棱锥S-ABC外接球的表面积为?求详解. 在正三棱锥S-ABC中,M,N分别是棱SC,BC的中点,且MN垂直于AN,若侧棱SA为2倍根号3,求正三棱锥S-ABC外接球的表面积 P,Q,R分别是三棱锥A-BCD的棱AC,BC,BD的中点,过三点P,Q,R的平面交AD于S.求证:四边形PQRS是平行四边形 已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC) 几道立体几何的题目,麻烦帮忙解下AB为直线a,b的公垂线,AB=2,P为a上一点,AP=4,求点P到直线b的距离二倍根号二已知D,E,F分别是三棱锥S-ABC侧棱上的点,且SD:DA=SE:EB=CF:FS=2:1,那么平面DEF截三棱锥S-ABC所 已知空间四边形ABCD,P、Q分别是△ABC和△BCD的重心.求证PQ‖平面ACD.