几何求证题四面体ABCD被一平面所截,截面与四面体四条棱AB,AC,DC,BD相交于E,F,G,H四点,且截面是一个平行四边形,求证:BC//平面EFGH; AD//平面EFGH

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 15:25:23
几何求证题四面体ABCD被一平面所截,截面与四面体四条棱AB,AC,DC,BD相交于E,F,G,H四点,且截面是一个平行四边形,求证:BC//平面EFGH; AD//平面EFGH

几何求证题四面体ABCD被一平面所截,截面与四面体四条棱AB,AC,DC,BD相交于E,F,G,H四点,且截面是一个平行四边形,求证:BC//平面EFGH; AD//平面EFGH
几何求证题
四面体ABCD被一平面所截,截面与四面体四条棱AB,AC,DC,BD相交于E,F,G,H四点,且截面是一个平行四边形,求证:BC//平面EFGH; AD//平面EFGH

几何求证题四面体ABCD被一平面所截,截面与四面体四条棱AB,AC,DC,BD相交于E,F,G,H四点,且截面是一个平行四边形,求证:BC//平面EFGH; AD//平面EFGH
这样说:由于EFGH是平行四边形
所以EF平行于GH
我们又由题目可以知道:平面ABC与平面BCD的交线是BC
GH在BCD平面上,EF不在BCD上且与GH平行
所以EF平行于面BCD
而EF又在ABC上,且平行于面BCD
引理:在A平面上直线l与B平面平行,且A与B不平行,则l平行于两面的交线
所以EF平行于BC
又:EF在面EFGH上
所以BC平行于面EFGH
AD同理可证 证毕
要是有问题的话给我发信息

几何求证题四面体ABCD被一平面所截,截面与四面体四条棱AB,AC,DC,BD相交于E,F,G,H四点,且截面是一个平行四边形,求证:BC//平面EFGH; AD//平面EFGH 2.四面体ABCD被一平面所截,截面EFGH是矩形.求证:CD//平面EFGH; 四面体abcd被一平面所截 截面efgh是一个矩形 求异面直线ab cd所成的角 一条空间几何题若三棱锥V-ABC被一平面所截且截面EFGH为平行四边形,求证:BC//平面EFGH 一道高一的几何证明题已知四面体ABCD中,G,M,N分别是△BCD,△ABC,△ABD的重心.求证:平面GMN‖平面ACD 四面体ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形,若AB=a,CD=b,求截面EFGH面积的最大值 四面体A-BCD被一平面所截,截面与四条棱AB,AC,CD,BD分别相交于E,F,G,H四点且截面EFGH是一个平行四边形求证BC平行平面EFGH 如图,四面体abcd被一平面所截,截面efgh是一个矩形,且efgh分别为ad,ac,bc,bd的中点,求异面直线ab,cd所成的角 空间四边形ABCD被一平面所截,E,F,G,H分别 在AC,CB,BD,DA上,截面EFGH是矩形.求证:CD // 平面EFGH 如图,已知空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形.(1)求证:CD//平面EFGH; (2)求异面直线如图,已知空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形.(1)求证:CD//平面EFGH;(2)求 【高一几何题一道!】已知:正方体ABCD-A'B'C'D'中求证:BD'垂直于平面AB'C 空间四边形被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,求证:DC//平面EFGH 三棱锥S-ABC被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,求证:BC//平面DFGH 问大家一道高中立体几何题1.在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC,△ACD的重心求证:(1)MN//平面ABD(2)若BD垂直DC,MN垂直AD,则BD垂直AC 用平行于四面体ABCD的一组对棱AB,CD的平面截此四面体.1)求证:所得截面MNPQ是平行四边形.2)如果AB=CD=a.求证四边形MNPQ的周长的比值 高一几何证明题在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD=a.求证:平面PMC垂直于平面PCD 一道高一欧式几何题如图,ABCD是平行四边形,PD⊥平面ABCD,E是PB的中点.求证:平面ACE⊥平面ABCD 求一道简单的数学几何题.已知四面体ABCD为正四面体,求BC和AD所成的角.