均值不等式,在线等.已知x,y,z∈(0,+∞)而且 x+y+z=1,试求1/x+9/y+25/z的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:38:09
均值不等式,在线等.已知x,y,z∈(0,+∞)而且 x+y+z=1,试求1/x+9/y+25/z的最小值.

均值不等式,在线等.已知x,y,z∈(0,+∞)而且 x+y+z=1,试求1/x+9/y+25/z的最小值.
均值不等式,在线等.
已知x,y,z∈(0,+∞)而且 x+y+z=1,试求1/x+9/y+25/z的最小值.

均值不等式,在线等.已知x,y,z∈(0,+∞)而且 x+y+z=1,试求1/x+9/y+25/z的最小值.
1/x+9/y+25/z
=(x+y+z)(1/x+9/y+25/z)
=35+(y/x+9x/y)+(z/x+25x/z)+(9z/y+25y/z)
由均值不等式可知:
1/x+9/y+25/z的最小值是:
35+2*3+2*5+2*3*5=81

1/x+9/y+25/z
=(x+y+z)(1/x+9/y+25/z)
=35+(y/x+9x/y)+(z/x+25x/z)+(9z/y+25y/z)
y/x+9x/y≥6
z/x+25x/z≥10
9z/y+25y/z≥2√(9*25)=30
所以原式最小值是6+10+30+35=81

均值不等式,在线等.已知x,y,z∈(0,+∞)而且 x+y+z=1,试求1/x+9/y+25/z的最小值. 已知x,y,z>0,求证:已知x,y,z>0,求证:(x+y+z)(1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x))≥9/2 ,用均值不等式解答! 均值不等式若x>0,y 已知x+y+z=1且x,y,z为正数,则xy^2z+xyz^2的最大值是?用N元均值不等式求, 用均值不等式解题若x>0,y>0,z>0,且xyz(x+y+z)=1,求(x+y)(y+z)的最小值 已知4x-3y-3z=0,x-3y-z=0,那x:z=快快快!!在线等,好的继续加分! 柯西不等式难题(在线等)设x,y,z大于等于0,x+y+z=3.求证x^1/2+y^1/2+z^1/2大于等于xy+yz+zx. 已知2x+3y+z=130,3x+5y+z=180,试求x+2y/z+y+z【在线等高手解方程】 已知x+y+z=0,求代数式x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)的值需详细的化简过程在线等,速求,Thx 数学题均值不等式,已知0 正实数x,y,z,满足x²-3xy+4y²-z=0,则当xy/z取得最大值时,2/x+1/y-2/z的最大值为多少?应该是用均值不等式的方法算 , 一道数学题(均值不等式)已知0<X<0.5,求函数Y=X(1-2X)的最大值. 已知实数x,y,z满足:xyz不等于0,2x+3y-13z=0,x-2y+4z=0,求(x^2+y^2-z^2)/(xy-yz+zx)已知实数x,y,z满足:xyz≠0,2x+3y-13z=0,x-2y+4z=0,求(x^2+y^2-z^2)/(xy-yz+zx)的值.在线等 求XYZ的值已知X+Y+Z=26,2X-Y+Z=18,X-Y=1答题快者加分~~~~~~~~~~·在线等 均值不等式的疑问x+y+z = pi ,求 sinx+siny+sinz 的最大值这题用和差化积做是(3/2)*根号2,但是如果用均值不等式,sinx+siny+sinz>=3(sinxsinysinz)^(1/3).当x=y=z=pi/3时取等,此时最小值是(3/2)*根号2,这是怎么回事 数学难题.高手请解答.20分已知 xyz(x+y+z)=1.求(x+y)(y+z)的最小值.在线等 已知x、y∈R+,4/x+3/y=1,则x^2y的最小值是三元均值不等式,求教 已知x,y∈R+,3x+2y=1,则1/x+3/y的最小值用均值不等式解……谢谢了